Номер 7, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.1. Отношения чисел и величин - номер 7, страница 7.

Условие.

7. Запишите отношение в виде дроби (там, где можно, упростите отношение):

а) $\frac{3}{5}$

б) $\frac{49}{28}$

в) $\frac{35}{700}$

г) $\frac{5}{7}$

д) $\frac{520}{460}$

е) $\frac{27}{81}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы записать отношение $3 : 5$ в виде дроби, первое число становится числителем, а второе — знаменателем. Получаем дробь $\frac{3}{5}$. Числа 3 и 5 являются простыми и взаимно простыми, поэтому дробь несократима.

Ответ: $\frac{3}{5}$

б) Отношение $49 : 28$ записывается в виде дроби $\frac{49}{28}$. Чтобы упростить (сократить) эту дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. $НОД(49, 28) = 7$. Разделим числитель и знаменатель на 7:

$ \frac{49 \div 7}{28 \div 7} = \frac{7}{4} $

Ответ: $\frac{7}{4}$

в) Отношение $35 : 700$ записывается в виде дроби $\frac{35}{700}$. Для упрощения найдем НОД для 35 и 700. Поскольку $700 = 35 \times 20$, то $НОД(35, 700) = 35$. Разделим числитель и знаменатель на 35:

$ \frac{35 \div 35}{700 \div 35} = \frac{1}{20} $

Ответ: $\frac{1}{20}$

г) Отношение $5 : 7$ записывается в виде дроби $\frac{5}{7}$. Числа 5 и 7 являются простыми и взаимно простыми, поэтому дробь несократима.

Ответ: $\frac{5}{7}$

д) Отношение $520 : 460$ записывается в виде дроби $\frac{520}{460}$. Для упрощения можно последовательно сокращать дробь. Сначала сократим на 10, так как оба числа оканчиваются на 0:

$ \frac{520}{460} = \frac{52}{46} $

Теперь оба числа, 52 и 46, являются четными, поэтому их можно сократить на 2:

$ \frac{52 \div 2}{46 \div 2} = \frac{26}{23} $

Число 23 является простым, и 26 на него не делится, следовательно, это окончательный вид дроби.

Ответ: $\frac{26}{23}$

е) Отношение $27 : 81$ записывается в виде дроби $\frac{27}{81}$. Чтобы упростить дробь, найдем НОД для 27 и 81. $НОД(27, 81) = 27$. Разделим числитель и знаменатель на 27:

$ \frac{27 \div 27}{81 \div 27} = \frac{1}{3} $

Ответ: $\frac{1}{3}$