Номер 9, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

1.1. Отношения чисел и величин. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 9, страница 7.

№9 (с. 7)
Условие. №9 (с. 7)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Условие

9. Замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел по образцу:

а) $\frac{1}{2} : \frac{1}{3}$. I способ. $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}$.

II способ. Умножим каждый член отношения на 6:

$\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{6}{2} : \frac{6}{3} = 3 : 2$.

б) $\frac{1}{4} : \frac{1}{5}$;

в) $\frac{3}{7} : \frac{4}{5}$;

г) $\frac{2}{5} : \frac{3}{7}$;

д) $\frac{12}{17} : 1\frac{1}{2}$;

е) $1\frac{1}{2} : \frac{3}{8}$;

ж) $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}$.

Решение 1. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 1 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 1 (продолжение 4) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 1 (продолжение 5) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 1 (продолжение 6)
Решение 2. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 2
Решение 3. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 3
Решение 4. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 4
Решение 5. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 5
Решение 6. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 6
Решение 7. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 7
Решение 8. №9 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 7, номер 9, Решение 8
Решение 9. №9 (с. 7)

Чтобы заменить отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел, можно воспользоваться одним из двух способов, показанных в образце:

  1. Представить отношение как деление дробей и выполнить вычисление.
  2. Умножить оба члена отношения на их наименьший общий знаменатель, чтобы избавиться от дробных частей.

б)

Заменим отношение дробей $\frac{1}{4} : \frac{1}{5}$ равным ему отношением натуральных чисел. Для этого умножим каждый член отношения на их наименьший общий знаменатель. Знаменатели 4 и 5. Наименьшее общее кратное (НОК) для них равно 20.

$(\frac{1}{4} \cdot 20) : (\frac{1}{5} \cdot 20) = \frac{20}{4} : \frac{20}{5} = 5:4$

Ответ: $5:4$

в)

Для отношения $\frac{3}{7} : \frac{4}{5}$ найдем НОК знаменателей 7 и 5. НОК(7, 5) = 35. Умножим каждый член отношения на 35.

$(\frac{3}{7} \cdot 35) : (\frac{4}{5} \cdot 35) = (3 \cdot \frac{35}{7}) : (4 \cdot \frac{35}{5}) = (3 \cdot 5) : (4 \cdot 7) = 15:28$

Ответ: $15:28$

г)

Для отношения $\frac{2}{5} : \frac{3}{7}$ представим его в виде частного и выполним деление дробей. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.

$\frac{2}{5} : \frac{3}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15}$

Таким образом, искомое отношение натуральных чисел равно $14:15$.

Ответ: $14:15$

д)

Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Теперь выполним деление дробей для отношения $\frac{12}{17} : \frac{3}{2}$:

$\frac{12}{17} : \frac{3}{2} = \frac{12}{17} \cdot \frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 2}{17 \cdot 3}$

Сократим 12 и 3 на 3:

$\frac{4 \cdot 2}{17 \cdot 1} = \frac{8}{17}$

Искомое отношение натуральных чисел равно $8:17$.

Ответ: $8:17$

е)

Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Получим отношение $\frac{3}{2} : \frac{3}{8}$. Умножим каждый член отношения на НОК знаменателей (2 и 8), которое равно 8.

$(\frac{3}{2} \cdot 8) : (\frac{3}{8} \cdot 8) = (3 \cdot 4) : 3 = 12:3$

Сократим полученное отношение, разделив обе части на 3:

$12:3 = 4:1$

Ответ: $4:1$

ж)

Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь выполним деление дробей для отношения $\frac{5}{2} : \frac{5}{3}$:

$\frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Сократим общие множители (5):

$\frac{3}{2}$

Искомое отношение натуральных чисел равно $3:2$.

Ответ: $3:2$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 7 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 7), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.