Номер 9, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.1. Отношения чисел и величин. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 9, страница 7.
№9 (с. 7)
Условие. №9 (с. 7)
скриншот условия

9. Замените отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел по образцу:
а) $\frac{1}{2} : \frac{1}{3}$. I способ. $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}$.
II способ. Умножим каждый член отношения на 6:
$\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{6}{2} : \frac{6}{3} = 3 : 2$.
б) $\frac{1}{4} : \frac{1}{5}$;
в) $\frac{3}{7} : \frac{4}{5}$;
г) $\frac{2}{5} : \frac{3}{7}$;
д) $\frac{12}{17} : 1\frac{1}{2}$;
е) $1\frac{1}{2} : \frac{3}{8}$;
ж) $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}$.
Решение 1. №9 (с. 7)






Решение 2. №9 (с. 7)

Решение 3. №9 (с. 7)

Решение 4. №9 (с. 7)

Решение 5. №9 (с. 7)

Решение 6. №9 (с. 7)

Решение 7. №9 (с. 7)

Решение 8. №9 (с. 7)

Решение 9. №9 (с. 7)
Чтобы заменить отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел, можно воспользоваться одним из двух способов, показанных в образце:
- Представить отношение как деление дробей и выполнить вычисление.
- Умножить оба члена отношения на их наименьший общий знаменатель, чтобы избавиться от дробных частей.
б)
Заменим отношение дробей $\frac{1}{4} : \frac{1}{5}$ равным ему отношением натуральных чисел. Для этого умножим каждый член отношения на их наименьший общий знаменатель. Знаменатели 4 и 5. Наименьшее общее кратное (НОК) для них равно 20.
$(\frac{1}{4} \cdot 20) : (\frac{1}{5} \cdot 20) = \frac{20}{4} : \frac{20}{5} = 5:4$
Ответ: $5:4$
в)
Для отношения $\frac{3}{7} : \frac{4}{5}$ найдем НОК знаменателей 7 и 5. НОК(7, 5) = 35. Умножим каждый член отношения на 35.
$(\frac{3}{7} \cdot 35) : (\frac{4}{5} \cdot 35) = (3 \cdot \frac{35}{7}) : (4 \cdot \frac{35}{5}) = (3 \cdot 5) : (4 \cdot 7) = 15:28$
Ответ: $15:28$
г)
Для отношения $\frac{2}{5} : \frac{3}{7}$ представим его в виде частного и выполним деление дробей. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.
$\frac{2}{5} : \frac{3}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15}$
Таким образом, искомое отношение натуральных чисел равно $14:15$.
Ответ: $14:15$
д)
Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
Теперь выполним деление дробей для отношения $\frac{12}{17} : \frac{3}{2}$:
$\frac{12}{17} : \frac{3}{2} = \frac{12}{17} \cdot \frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 2}{17 \cdot 3}$
Сократим 12 и 3 на 3:
$\frac{4 \cdot 2}{17 \cdot 1} = \frac{8}{17}$
Искомое отношение натуральных чисел равно $8:17$.
Ответ: $8:17$
е)
Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
Получим отношение $\frac{3}{2} : \frac{3}{8}$. Умножим каждый член отношения на НОК знаменателей (2 и 8), которое равно 8.
$(\frac{3}{2} \cdot 8) : (\frac{3}{8} \cdot 8) = (3 \cdot 4) : 3 = 12:3$
Сократим полученное отношение, разделив обе части на 3:
$12:3 = 4:1$
Ответ: $4:1$
ж)
Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
Теперь выполним деление дробей для отношения $\frac{5}{2} : \frac{5}{3}$:
$\frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 5}$
Сократим общие множители (5):
$\frac{3}{2}$
Искомое отношение натуральных чисел равно $3:2$.
Ответ: $3:2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 7 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 7), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.