Номер 11, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

1.1. Отношения чисел и величин. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 11, страница 7.

Условие.

11. а) $ \frac{12 \text{ м}}{15 \text{ дм}} $;

б) $ \frac{18 \text{ кг}}{540 \text{ г}} $;

в) $ \frac{490 \text{ см}}{35 \text{ дм}} $;

г) $ \frac{450 \text{ кг}}{2 \text{ т}} $;

д) $ \frac{3500 \text{ см}^3}{21 \text{ дм}^3} $;

е) $ \frac{9900 \text{ дм}^3}{18 \text{ м}^3} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы найти отношение, необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем метры в дециметры.
Известно, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Следовательно, $12 \text{ м} = 12 \times 10 \text{ дм} = 120 \text{ дм}$.
Теперь найдем отношение:
$\frac{12 \text{ м}}{15 \text{ дм}} = \frac{120 \text{ дм}}{15 \text{ дм}} = 8$
Ответ: 8

б) Приведем величины к одной единице измерения. Переведем килограммы в граммы.
Известно, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Следовательно, $18 \text{ кг} = 18 \times 1000 \text{ г} = 18000 \text{ г}$.
Теперь найдем отношение:
$\frac{18 \text{ кг}}{540 \text{ г}} = \frac{18000 \text{ г}}{540 \text{ г}} = \frac{1800}{54} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$
Ответ: $33\frac{1}{3}$

в) Приведем величины к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры.
Известно, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, $35 \text{ дм} = 35 \times 10 \text{ см} = 350 \text{ см}$.
Теперь найдем отношение:
$\frac{490 \text{ см}}{35 \text{ дм}} = \frac{490 \text{ см}}{350 \text{ см}} = \frac{49}{35} = \frac{7}{5}$
Ответ: $\frac{7}{5}$

г) Приведем величины к одной единице измерения. Переведем тонны в килограммы.
Известно, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
Следовательно, $2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$.
Теперь найдем отношение:
$\frac{450 \text{ кг}}{2 \text{ т}} = \frac{450 \text{ кг}}{2000 \text{ кг}} = \frac{45}{200} = \frac{9}{40}$
Ответ: $\frac{9}{40}$

д) Приведем величины к одной единице измерения. Переведем кубические дециметры в кубические сантиметры.
Известно, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, значит $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Следовательно, $21 \text{ дм}^3 = 21 \times 1000 \text{ см}^3 = 21000 \text{ см}^3$.
Теперь найдем отношение:
$\frac{3500 \text{ см}^3}{21 \text{ дм}^3} = \frac{3500 \text{ см}^3}{21000 \text{ см}^3} = \frac{35}{210} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$

е) Приведем величины к одной единице измерения. Переведем кубические метры в кубические дециметры.
Известно, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, значит $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$.
Следовательно, $18 \text{ м}^3 = 18 \times 1000 \text{ дм}^3 = 18000 \text{ дм}^3$.
Теперь найдем отношение:
$\frac{9900 \text{ дм}^3}{18 \text{ м}^3} = \frac{9900 \text{ дм}^3}{18000 \text{ дм}^3} = \frac{99}{180} = \frac{11}{20}$
Ответ: $\frac{11}{20}$