Номер 16, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.1. Отношения чисел и величин - номер 16, страница 8.

Условие.

16. Расстояние в $1\frac{1}{2}$ км пешеход прошёл за 20 мин. Найдите скорость пешехода. Ответ запишите в следующих единицах:

а) $\text{км/ч}$;

б) $\text{км/мин}$;

в) $\text{м/ч}$;

г) $\text{м/мин}$;

д) $\text{м/с}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи нам даны расстояние $S = 1\frac{1}{2}$ км и время $t = 20$ мин. Скорость $v$ находится по формуле $v = S / t$. Вычислим скорость в требуемых единицах.

а) км/ч
Чтобы найти скорость в км/ч, необходимо перевести время из минут в часы.
Расстояние: $S = 1\frac{1}{2} \text{ км} = 1.5 \text{ км}$.
Время: $t = 20 \text{ мин}$. Поскольку в одном часе $60$ минут, то $t = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$.
Теперь вычислим скорость:
$v = \frac{S}{t} = \frac{1.5 \text{ км}}{1/3 \text{ ч}} = 1.5 \cdot 3 \text{ км/ч} = 4.5 \text{ км/ч}$.
Ответ: $4.5$ км/ч.

б) км/мин
Чтобы найти скорость в км/мин, используем исходные данные без преобразования единиц.
Расстояние: $S = 1.5 \text{ км}$.
Время: $t = 20 \text{ мин}$.
Вычислим скорость:
$v = \frac{S}{t} = \frac{1.5 \text{ км}}{20 \text{ мин}} = 0.075 \text{ км/мин}$.
Ответ: $0.075$ км/мин.

в) м/ч
Чтобы найти скорость в м/ч, переведём расстояние в метры, а время в часы.
Расстояние: $S = 1.5 \text{ км} = 1.5 \cdot 1000 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.
Время: $t = \frac{1}{3} \text{ ч}$.
Вычислим скорость:
$v = \frac{S}{t} = \frac{1500 \text{ м}}{1/3 \text{ ч}} = 1500 \cdot 3 \text{ м/ч} = 4500 \text{ м/ч}$.
Ответ: $4500$ м/ч.

г) м/мин
Чтобы найти скорость в м/мин, переведём расстояние в метры.
Расстояние: $S = 1500 \text{ м}$.
Время: $t = 20 \text{ мин}$.
Вычислим скорость:
$v = \frac{S}{t} = \frac{1500 \text{ м}}{20 \text{ мин}} = 75 \text{ м/мин}$.
Ответ: $75$ м/мин.

д) м/с
Чтобы найти скорость в м/с, переведём расстояние в метры, а время в секунды.
Расстояние: $S = 1500 \text{ м}$.
Время: $t = 20 \text{ мин}$. Поскольку в одной минуте $60$ секунд, то $t = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$.
Вычислим скорость:
$v = \frac{S}{t} = \frac{1500 \text{ м}}{1200 \text{ с}} = \frac{15}{12} \text{ м/с} = \frac{5}{4} \text{ м/с} = 1.25 \text{ м/с}$.
Ответ: $1.25$ м/с.