Номер 22, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.2. Масштаб. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 22, страница 10.
№22 (с. 10)
Условие. №22 (с. 10)
скриншот условия

22. Определите численный масштаб, если известно, что 1 см на плане (географической карте) изображает отрезок длиной:
а) 10 см;
б) 50 см;
в) 6 дм;
г) 10 м;
д) 100 м;
е) 1 км;
ж) 6 км;
з) 10 км.
Решение 2. №22 (с. 10)

Решение 3. №22 (с. 10)

Решение 4. №22 (с. 10)

Решение 5. №22 (с. 10)

Решение 6. №22 (с. 10)

Решение 7. №22 (с. 10)

Решение 8. №22 (с. 10)

Решение 9. №22 (с. 10)
Численный масштаб – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности. Он выражается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель показывает, во сколько раз расстояние на местности больше, чем на карте. Для определения численного масштаба необходимо привести обе величины (расстояние на карте и расстояние на местности) к одной единице измерения, обычно к сантиметрам.
а)
Дано, что 1 см на плане соответствует 10 см на местности. Так как обе величины уже выражены в сантиметрах, численный масштаб записывается как отношение 1 к 10.
Ответ: $1 : 10$.
б)
Дано, что 1 см на плане соответствует 50 см на местности. Обе величины выражены в сантиметрах, поэтому масштаб составляет 1 к 50.
Ответ: $1 : 50$.
в)
Дано, что 1 см на плане соответствует 6 дм на местности. Переведем дециметры в сантиметры. Зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, получаем:
$6 \text{ дм} = 6 \cdot 10 \text{ см} = 60 \text{ см}$.
Таким образом, 1 см на плане соответствует 60 см на местности. Численный масштаб равен $1 : 60$.
Ответ: $1 : 60$.
г)
Дано, что 1 см на плане соответствует 10 м на местности. Переведем метры в сантиметры. В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$):
$10 \text{ м} = 10 \cdot 100 \text{ см} = 1000 \text{ см}$.
Следовательно, 1 см на плане соответствует 1000 см на местности. Масштаб составляет $1 : 1000$.
Ответ: $1 : 1000$.
д)
Дано, что 1 см на плане соответствует 100 м на местности. Переведем метры в сантиметры ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$):
$100 \text{ м} = 100 \cdot 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}$.
Значит, 1 см на плане соответствует 10000 см на местности. Масштаб равен $1 : 10000$.
Ответ: $1 : 10000$.
е)
Дано, что 1 см на плане соответствует 1 км на местности. Переведем километры в сантиметры. В одном километре 1000 метров, а в одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$):
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \cdot 100 \text{ см} = 100000 \text{ см}$.
Следовательно, 1 см на плане соответствует 100000 см на местности. Масштаб равен $1 : 100000$.
Ответ: $1 : 100000$.
ж)
Дано, что 1 см на плане соответствует 6 км на местности. Переведем километры в сантиметры, зная, что $1 \text{ км} = 100000 \text{ см}$:
$6 \text{ км} = 6 \cdot 100000 \text{ см} = 600000 \text{ см}$.
Таким образом, 1 см на плане соответствует 600000 см на местности. Масштаб составляет $1 : 600000$.
Ответ: $1 : 600000$.
з)
Дано, что 1 см на плане соответствует 10 км на местности. Переведем километры в сантиметры ($1 \text{ км} = 100000 \text{ см}$):
$10 \text{ км} = 10 \cdot 100000 \text{ см} = 1000000 \text{ см}$.
Следовательно, 1 см на плане соответствует 1000000 см на местности. Масштаб равен $1 : 1000000$.
Ответ: $1 : 1000000$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №22 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.