Номер 19, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.1. Отношения чисел и величин - номер 19, страница 8.

Условие.

19. Найдите скорость автомашины, если 80 км она проезжает:

а) за 1 ч;

б) за $ \frac{4}{5} $ ч;

в) за $ \frac{4}{3} $ ч;

г) за $ \frac{8}{7} $ ч;

д) за 50 мин;

е) за 65 мин;

ж) за 90 мин;

з) за 100 мин.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для нахождения скорости автомашины будем использовать формулу: $v = \frac{S}{t}$, где $v$ — скорость, $S$ — расстояние, $t$ — время. Во всех случаях расстояние $S = 80$ км.

а) Время в пути $t = 1$ ч.
Скорость равна:
$v = \frac{80 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$
Ответ: $80$ км/ч.

б) Время в пути $t = \frac{4}{5}$ ч.
Скорость равна:
$v = \frac{80}{\frac{4}{5}} = 80 \cdot \frac{5}{4} = \frac{400}{4} = 100 \text{ км/ч}$
Ответ: $100$ км/ч.

в) Время в пути $t = \frac{4}{3}$ ч.
Скорость равна:
$v = \frac{80}{\frac{4}{3}} = 80 \cdot \frac{3}{4} = \frac{240}{4} = 60 \text{ км/ч}$
Ответ: $60$ км/ч.

г) Время в пути $t = \frac{8}{7}$ ч.
Скорость равна:
$v = \frac{80}{\frac{8}{7}} = 80 \cdot \frac{7}{8} = \frac{560}{8} = 70 \text{ км/ч}$
Ответ: $70$ км/ч.

д) Время в пути $t = 50$ мин. Сначала переведем минуты в часы, зная, что в 1 часе 60 минут:
$t = 50 \text{ мин} = \frac{50}{60} \text{ ч} = \frac{5}{6} \text{ ч}$
Теперь найдем скорость:
$v = \frac{80}{\frac{5}{6}} = 80 \cdot \frac{6}{5} = \frac{480}{5} = 96 \text{ км/ч}$
Ответ: $96$ км/ч.

е) Время в пути $t = 65$ мин. Переведем минуты в часы:
$t = 65 \text{ мин} = \frac{65}{60} \text{ ч} = \frac{13}{12} \text{ ч}$
Теперь найдем скорость:
$v = \frac{80}{\frac{13}{12}} = 80 \cdot \frac{12}{13} = \frac{960}{13} = 73\frac{11}{13} \text{ км/ч}$
Ответ: $73\frac{11}{13}$ км/ч.

ж) Время в пути $t = 90$ мин. Переведем минуты в часы:
$t = 90 \text{ мин} = \frac{90}{60} \text{ ч} = \frac{3}{2} \text{ ч}$
Теперь найдем скорость:
$v = \frac{80}{\frac{3}{2}} = 80 \cdot \frac{2}{3} = \frac{160}{3} = 53\frac{1}{3} \text{ км/ч}$
Ответ: $53\frac{1}{3}$ км/ч.

з) Время в пути $t = 100$ мин. Переведем минуты в часы:
$t = 100 \text{ мин} = \frac{100}{60} \text{ ч} = \frac{5}{3} \text{ ч}$
Теперь найдем скорость:
$v = \frac{80}{\frac{5}{3}} = 80 \cdot \frac{3}{5} = \frac{240}{5} = 48 \text{ км/ч}$
Ответ: $48$ км/ч.