Номер 24, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.2. Масштаб - номер 24, страница 10.

Условие.

24. Масштаб карты равен $ \frac{1}{50 000} $. Определите расстояние на местности, если на карте оно равно:

а) 1 см;

б) 5 см;

в) 22 см;

г) 37 мм;

д) $ 1 \frac{1}{5} $ дм;

е) 146 мм.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Масштаб карты $1:50000$ показывает, что 1 единица длины на карте соответствует 50 000 таким же единицам на местности. Это означает, что для нахождения реального расстояния необходимо расстояние на карте умножить на 50 000.

Для удобства расчетов определим, скольким метрам и километрам на местности соответствует 1 сантиметр на карте:

$1 \text{ см на карте} = 1 \times 50000 = 50000 \text{ см на местности}$

$50000 \text{ см} = 50000 \div 100 = 500 \text{ м}$

$500 \text{ м} = 500 \div 1000 = 0,5 \text{ км}$

Таким образом, 1 см на карте равен 500 м или 0,5 км на местности.

а)

Расстояние на карте равно 1 см. Умножаем это расстояние на 50 000.

$1 \text{ см} \times 50000 = 50000 \text{ см} = 500 \text{ м}$

Ответ: 500 м.

б)

Расстояние на карте равно 5 см. Умножаем это расстояние на 50 000.

$5 \text{ см} \times 50000 = 250000 \text{ см}$

Переведем сантиметры в километры: $250000 \text{ см} = 2500 \text{ м} = 2,5 \text{ км}$.

Ответ: 2,5 км.

в)

Расстояние на карте равно 22 см. Умножаем это расстояние на 50 000.

$22 \text{ см} \times 50000 = 1100000 \text{ см}$

Переведем сантиметры в километры: $1100000 \text{ см} = 11000 \text{ м} = 11 \text{ км}$.

Ответ: 11 км.

г)

Расстояние на карте равно 37 мм. Сначала переведем миллиметры в сантиметры: $37 \text{ мм} = 3,7 \text{ см}$.

Теперь умножаем полученное значение на 50 000.

$3,7 \text{ см} \times 50000 = 185000 \text{ см}$

Переведем сантиметры в километры: $185000 \text{ см} = 1850 \text{ м} = 1,85 \text{ км}$.

Ответ: 1,85 км.

д)

Расстояние на карте равно $1\frac{1}{5}$ дм. Переведем это значение в сантиметры.

$1\frac{1}{5} \text{ дм} = 1,2 \text{ дм} = 1,2 \times 10 = 12 \text{ см}$

Теперь умножаем полученное значение на 50 000.

$12 \text{ см} \times 50000 = 600000 \text{ см}$

Переведем сантиметры в километры: $600000 \text{ см} = 6000 \text{ м} = 6 \text{ км}$.

Ответ: 6 км.

е)

Расстояние на карте равно 146 мм. Переведем миллиметры в сантиметры: $146 \text{ мм} = 14,6 \text{ см}$.

Теперь умножаем полученное значение на 50 000.

$14,6 \text{ см} \times 50000 = 730000 \text{ см}$

Переведем сантиметры в километры: $730000 \text{ см} = 7300 \text{ м} = 7,3 \text{ км}$.

Ответ: 7,3 км.