Номер 27, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.2. Масштаб - номер 27, страница 10.

Условие.

27. Прямоугольник со сторонами 12 см и 6 см изображает на плане поле, занятое под овёс. Определите масштаб плана, если большая сторона поля имеет длину 360 м. Определите меньшую сторону поля.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Определите масштаб плана

Масштаб — это отношение длины отрезка на карте или плане к его реальной длине на местности. В данной задаче большая сторона прямоугольника на плане (12 см) соответствует большей стороне поля (360 м).

1. Для нахождения масштаба необходимо выразить обе длины в одинаковых единицах измерения. Переведем метры в сантиметры:

$360 \text{ м} = 360 \times 100 \text{ см} = 36000 \text{ см}$

2. Теперь найдем отношение длины на плане к реальной длине:

$\text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на плане}}{\text{Длина в реальности}} = \frac{12 \text{ см}}{36000 \text{ см}}$

3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

$\frac{12}{36000} = \frac{1}{3000}$

Это означает, что масштаб плана равен 1:3000 (один к трем тысячам).

Ответ: Масштаб плана 1:3000.

Определите меньшую сторону поля

Зная масштаб плана (1:3000) и длину меньшей стороны на плане (6 см), мы можем вычислить ее реальную длину. Масштаб 1:3000 означает, что 1 см на плане соответствует 3000 см в реальности.

1. Умножим длину меньшей стороны на плане на знаменатель масштаба:

$6 \text{ см} \times 3000 = 18000 \text{ см}$

2. Для удобства переведем результат из сантиметров в метры:

$18000 \text{ см} \div 100 = 180 \text{ м}$

Таким образом, реальная длина меньшей стороны поля составляет 180 метров.

Ответ: Меньшая сторона поля имеет длину 180 м.