Номер 25, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.2. Масштаб - номер 25, страница 10.

Условие.

25. План комнаты имеет вид прямоугольника со сторонами 40 мм и 31 мм. Определите длину и ширину комнаты, если численный масштаб плана 1:200.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Масштаб плана 1:200 означает, что 1 единица измерения на плане соответствует 200 таким же единицам в реальности. Чтобы найти реальные размеры комнаты, необходимо размеры, указанные на плане, умножить на 200.

Дано:
- Стороны на плане: 40 мм и 31 мм.
- Масштаб: 1:200.

Определение длины комнаты

За длину комнаты обычно принимают большую сторону. Длина комнаты на плане составляет 40 мм. Вычислим реальную длину:
$40 \text{ мм} \times 200 = 8000 \text{ мм}$
Для удобства переведем миллиметры в метры, зная, что в 1 метре 1000 миллиметров:
$8000 \text{ мм} \div 1000 = 8 \text{ м}$

Определение ширины комнаты

Ширина комнаты на плане составляет 31 мм. Вычислим реальную ширину:
$31 \text{ мм} \times 200 = 6200 \text{ мм}$
Переведем миллиметры в метры:
$6200 \text{ мм} \div 1000 = 6.2 \text{ м}$

Ответ: Длина комнаты 8 м, ширина комнаты 6,2 м.