Номер 26, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.2. Масштаб - номер 26, страница 10.

Условие.

26. Огород имеет вид прямоугольника, длина которого 340 м, а ширина 220 м. Какие размеры будет иметь изображение этого огорода на плане, выполненном в масштабе $1:500$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы найти размеры изображения огорода на плане, необходимо его реальные размеры уменьшить в соответствии с указанным масштабом. Масштаб 1:500 означает, что 1 единица длины на плане соответствует 500 таким же единицам на местности. Следовательно, реальные размеры нужно разделить на 500.

Для удобства расчетов переведем сначала реальные размеры огорода из метров в сантиметры, учитывая, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Находим длину изображения на плане
Реальная длина огорода равна 340 м.
Переводим в сантиметры: $340 \text{ м} \times 100 = 34000 \text{ см}$.
Теперь уменьшаем полученное значение в 500 раз:
$L_{план} = \frac{34000}{500} = \frac{340}{5} = 68 \text{ см}$.

Находим ширину изображения на плане
Реальная ширина огорода равна 220 м.
Переводим в сантиметры: $220 \text{ м} \times 100 = 22000 \text{ см}$.
Уменьшаем полученное значение в 500 раз:
$W_{план} = \frac{22000}{500} = \frac{220}{5} = 44 \text{ см}$.

Таким образом, изображение огорода на плане будет представлять собой прямоугольник с размерами 68 см на 44 см.
Ответ: Изображение огорода на плане будет иметь размеры 68 см в длину и 44 см в ширину.