Номер 33, страница 11 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.2. Масштаб - номер 33, страница 11.

Условие.

33. На рисунке 4 изображён комар в масштабе $4:1$. Определите истинную длину крыла комара.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Задача 33

Масштаб 4 : 1 является масштабом увеличения. Это означает, что каждый линейный размер объекта на рисунке в 4 раза больше его истинного размера.

Чтобы определить истинную длину крыла комара, необходимо измерить длину крыла на рисунке и разделить полученное значение на 4.

Измерим длину крыла на рисунке 4. Допустим, она равна 2,4 см (24 мм).

Теперь найдем истинную длину, разделив измеренную длину на 4:
$L_{истинная} = \frac{L_{на\;рисунке}}{4} = \frac{2,4 \text{ см}}{4} = 0,6 \text{ см}$.

Переведем результат в миллиметры: $0,6 \text{ см} = 6 \text{ мм}$.
Ответ: истинная длина крыла комара составляет 0,6 см или 6 мм.

Задача 34

Масштаб показывает отношение размера объекта на изображении к его реальному размеру. Масштаб вида $A:B$ означает, что $A$ единиц на изображении соответствуют $B$ единицам в реальности.

• Если $A > B$, то это масштаб увеличения (предмет увеличен).
• Если $A < B$, то это масштаб уменьшения (предмет уменьшен).

а) 1 : 100
Здесь $1 < 100$, значит, 1 единица на изображении соответствует 100 реальным единицам. Это масштаб уменьшения.
Ответ: уменьшен.

б) 10 : 1
Здесь $10 > 1$, значит, 10 единиц на изображении соответствуют 1 реальной единице. Это масштаб увеличения.
Ответ: увеличен.

в) 1 : 20
Здесь $1 < 20$, значит, 1 единица на изображении соответствует 20 реальным единицам. Это масштаб уменьшения.
Ответ: уменьшен.

г) 4 : 1
Здесь $4 > 1$, значит, 4 единицы на изображении соответствуют 1 реальной единице. Это масштаб увеличения.
Ответ: увеличен.