Номер 35, страница 11 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.2. Масштаб - номер 35, страница 11.

Условие.

35. На материале других школьных предметов придумайте две задачи с использованием масштаба и решите их.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Задача 1 (География)

Расстояние между городами Москва и Санкт-Петербург на карте составляет 12,8 см. Найдите реальное расстояние между этими городами в километрах, если масштаб карты $1:5~000~000$.

Решение:
Масштаб $1:5~000~000$ означает, что 1 см на карте соответствует $5~000~000$ см в действительности.
1. Сначала найдем реальное расстояние в сантиметрах. Для этого умножим расстояние на карте на знаменатель масштаба:
$12,8 \text{ см} \times 5~000~000 = 64~000~000$ см.
2. Теперь переведем полученное расстояние из сантиметров в метры. Зная, что в 1 метре 100 сантиметров, разделим результат на 100:
$64~000~000 \text{ см} \div 100 = 640~000$ м.
3. Наконец, переведем метры в километры. В 1 километре 1000 метров, поэтому разделим результат на 1000:
$640~000 \text{ м} \div 1000 = 640$ км.
Таким образом, реальное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляет 640 км.

Ответ: 640 км.

Задача 2 (Биология)

На уроке биологии ученик рассматривал под микроскопом и зарисовал инфузорию-туфельку. Длина инфузории на рисунке составила 10 см. Определите реальный размер инфузории в миллиметрах и микрометрах, если рисунок был сделан с увеличением (масштабом) $500:1$.

Решение:
Масштаб $500:1$ (увеличение) показывает, что изображение в 500 раз больше реального объекта.
1. Чтобы найти реальный размер, нужно размер на рисунке разделить на коэффициент увеличения:
$10 \text{ см} \div 500 = 0,02$ см.
2. Переведем полученный размер в миллиметры. В 1 сантиметре 10 миллиметров:
$0,02 \text{ см} \times 10 = 0,2$ мм.
3. Теперь переведем миллиметры в микрометры (мкм). В 1 миллиметре 1000 микрометров:
$0,2 \text{ мм} \times 1000 = 200$ мкм.
Таким образом, реальный размер инфузории-туфельки составляет 0,2 мм или 200 мкм.

Ответ: 0,2 мм (или 200 мкм).