Номер 42, страница 14 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.3. Деление числа в данном отношении. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 42, страница 14.
№42 (с. 14)
Условие. №42 (с. 14)
скриншот условия

42. Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 2 ч, а велосипедист — за 6 ч. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проехал каждый до встречи, если расстояние между пунктами 60 км? Решите задачу двумя способами.
Решение 1. №42 (с. 14)

Решение 2. №42 (с. 14)

Решение 3. №42 (с. 14)

Решение 4. №42 (с. 14)

Решение 5. №42 (с. 14)

Решение 6. №42 (с. 14)

Решение 7. №42 (с. 14)

Решение 8. №42 (с. 14)

Решение 9. №42 (с. 14)
Первый способ
1. Найдем скорость мотоциклиста. Поскольку он проезжает расстояние в 60 км за 2 часа, его скорость $v_м$ составляет:
$v_м = S / t_м = 60 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 30 \text{ км/ч}$
2. Найдем скорость велосипедиста. Он проезжает то же расстояние за 6 часов, поэтому его скорость $v_в$ равна:
$v_в = S / t_в = 60 \text{ км} / 6 \text{ ч} = 10 \text{ км/ч}$
3. Так как они движутся навстречу друг другу, их общая скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_м + v_в = 30 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$
4. Теперь найдем время $t_{встр}$, через которое они встретятся. Для этого разделим общее расстояние на скорость сближения:
$t_{встр} = S / v_{сбл} = 60 \text{ км} / 40 \text{ км/ч} = 1.5 \text{ ч}$
5. Зная время до встречи, можно рассчитать расстояние, которое проехал каждый из них. Расстояние, которое проехал мотоциклист ($S_м$):
$S_м = v_м \times t_{встр} = 30 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 45 \text{ км}$
Расстояние, которое проехал велосипедист ($S_в$):
$S_в = v_в \times t_{встр} = 10 \text{ км/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 15 \text{ км}$
Ответ: мотоциклист проехал 45 км, а велосипедист — 15 км.
Второй способ
1. Мотоциклист проезжает все расстояние за 2 часа, а велосипедист — за 6 часов. Сравним время, которое они тратят на один и тот же путь: $6 \text{ ч} / 2 \text{ ч} = 3$. Это означает, что скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста.
2. Поскольку они выехали одновременно и двигались до встречи одинаковое количество времени, то и расстояние, которое проехал мотоциклист, будет в 3 раза больше расстояния, которое проехал велосипедист.
3. Пусть расстояние, которое проехал велосипедист, равно $x$ км. Тогда мотоциклист проехал $3x$ км.
4. Сумма расстояний, которые они проехали до встречи, равна общему расстоянию между пунктами, то есть 60 км. Составим и решим уравнение:
$x + 3x = 60$
$4x = 60$
$x = 60 / 4$
$x = 15$
Таким образом, велосипедист проехал 15 км.
5. Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист:
$3x = 3 \times 15 = 45 \text{ км}$
Ответ: мотоциклист проехал 45 км, а велосипедист — 15 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 14 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №42 (с. 14), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.