Номер 49, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 49, страница 16.
№49 (с. 16)
Условие. №49 (с. 16)
скриншот условия

49. а) $\frac{2}{3} : \frac{4}{5} = 10 : 12;$
в) $\frac{4}{11} : \frac{5}{6} = 48 : 110;$
б) $\frac{3}{7} : \frac{4}{9} = 27 : 28;$
г) $\frac{1}{2} : \frac{2}{3} = 4 : 3? $
Решение 1. №49 (с. 16)




Решение 2. №49 (с. 16)

Решение 3. №49 (с. 16)

Решение 4. №49 (с. 16)

Решение 5. №49 (с. 16)

Решение 6. №49 (с. 16)

Решение 7. №49 (с. 16)

Решение 8. №49 (с. 16)

Решение 9. №49 (с. 16)
а) Для проверки верности равенства $ \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = 10 : 12 $, необходимо вычислить значение левой части и сравнить его с правой. Выполним деление дробей в левой части. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$ \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} $
Правая часть равенства представляет собой отношение $10 : 12$, которое можно записать в виде дроби $ \frac{10}{12} $. Так как левая часть ($ \frac{10}{12} $) равна правой ($ \frac{10}{12} $), равенство является верным.
Ответ: равенство верно.
б) Проверим верность равенства $ \frac{3}{7} \div \frac{4}{9} = 27 : 28 $. Для этого выполним деление дробей в левой части. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:
$ \frac{3}{7} \div \frac{4}{9} = \frac{3}{7} \times \frac{9}{4} = \frac{3 \times 9}{7 \times 4} = \frac{27}{28} $
Правая часть равенства — это отношение $27 : 28$, которое также можно представить в виде дроби $ \frac{27}{28} $. Поскольку обе части равенства равны $ \frac{27}{28} $, утверждение верно.
Ответ: равенство верно.
в) Чтобы проверить, верно ли равенство $ \frac{4}{11} \div \frac{5}{6} = 48 : 110 $, вычислим значение левой части. Выполним деление дробей:
$ \frac{4}{11} \div \frac{5}{6} = \frac{4}{11} \times \frac{6}{5} = \frac{4 \times 6}{11 \times 5} = \frac{24}{55} $
Теперь рассмотрим правую часть. Отношение $48 : 110$ можно записать в виде дроби и сократить ее, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$ 48 : 110 = \frac{48}{110} = \frac{48 \div 2}{110 \div 2} = \frac{24}{55} $
Так как левая и правая части равны $ \frac{24}{55} $, равенство верно.
Ответ: равенство верно.
г) Проверим, верно ли равенство $ \frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = 4 : 3 $. Для этого найдем значение выражения в левой части:
$ \frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 2} = \frac{3}{4} $
Правая часть представляет собой отношение $4 : 3$, которое можно записать как дробь $ \frac{4}{3} $. Теперь сравним полученные значения левой и правой частей:
$ \frac{3}{4} \ne \frac{4}{3} $
Поскольку левая часть не равна правой, данное равенство неверно.
Ответ: равенство неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 16 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №49 (с. 16), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.