Номер 43, страница 14 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

1.3. Деление числа в данном отношении. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 43, страница 14.

Условие.

43. Над выполнением задания 3 дня работала первая бригада из 5 плотников и 4 дня вторая бригада из 6 плотников. За работу заплатили 39 000 р. Какую сумму получит первая бригада, если все плотники работали с одинаковой производительностью?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы найти, какую сумму получит первая бригада, нужно сначала определить общий объем работы в человеко-днях и стоимость одного человеко-дня. Предполагается, что оплата распределяется пропорционально выполненной работе, а так как производительность у всех плотников одинаковая, то работа измеряется количеством отработанных человеко-дней.

1. Вычислим количество человеко-дней, отработанных первой бригадой.
Первая бригада из 5 плотников работала 3 дня. Их общий вклад в работу составляет:
$5 \text{ плотников} \times 3 \text{ дня} = 15 \text{ человеко-дней}$

2. Вычислим количество человеко-дней, отработанных второй бригадой.
Вторая бригада из 6 плотников работала 4 дня. Их общий вклад в работу составляет:
$6 \text{ плотников} \times 4 \text{ дня} = 24 \text{ человеко-дня}$

3. Найдем общее количество отработанных человеко-дней.
Сложим человеко-дни обеих бригад, чтобы найти общий объем работы:
$15 + 24 = 39 \text{ человеко-дней}$

4. Рассчитаем стоимость одного человеко-дня.
Общая оплата за работу составила 39 000 рублей. Разделим эту сумму на общее количество человеко-дней:
$\frac{39000 \text{ р.}}{39 \text{ человеко-дней}} = 1000 \text{ р. за один человеко-день}$

5. Определим сумму, которую получит первая бригада.
Умножим количество человеко-дней первой бригады на стоимость одного человеко-дня:
$15 \text{ человеко-дней} \times 1000 \text{ р./человеко-день} = 15000 \text{ р.}$

Ответ: первая бригада получит 15 000 р.