Номер 36, страница 13 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.3. Деление числа в данном отношении - номер 36, страница 13.

Условие.

36. Разделите 900 р. в отношении:

a) $5 : 4$;

б) $2 : 3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы разделить число 900 в отношении 5:4, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти общее количество частей. Для этого сложим числа в отношении: $5 + 4 = 9$ (частей).

2. Определить, какая сумма приходится на одну часть. Для этого общую сумму разделим на количество частей: $900 \text{ р.} \div 9 = 100 \text{ р.}$

3. Рассчитать каждую из искомых сумм, умножив стоимость одной части на соответствующее количество частей: Первая сумма: $5 \times 100 \text{ р.} = 500 \text{ р.}$ Вторая сумма: $4 \times 100 \text{ р.} = 400 \text{ р.}$

Проверка: $500 + 400 = 900$.

Ответ: 500 р. и 400 р.

б)

Чтобы разделить число 900 в отношении 2:3, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти общее количество частей. Для этого сложим числа в отношении: $2 + 3 = 5$ (частей).

2. Определить, какая сумма приходится на одну часть. Для этого общую сумму разделим на количество частей: $900 \text{ р.} \div 5 = 180 \text{ р.}$

3. Рассчитать каждую из искомых сумм, умножив стоимость одной части на соответствующее количество частей: Первая сумма: $2 \times 180 \text{ р.} = 360 \text{ р.}$ Вторая сумма: $3 \times 180 \text{ р.} = 540 \text{ р.}$

Проверка: $360 + 540 = 900$.

Ответ: 360 р. и 540 р.