Номер 38, страница 13 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.3. Деление числа в данном отношении - номер 38, страница 13.

Условие.

38. Объясните, как разделить число 24 в отношении $1:2:3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы разделить число 24 в отношении 1 : 2 : 3, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти общее количество частей.

Отношение 1 : 2 : 3 показывает, что целое состоит из частей, пропорциональных этим числам. Чтобы найти общее количество таких условных частей, нужно сложить числа в отношении:

$1 + 2 + 3 = 6$

Таким образом, число 24 состоит из 6 равных частей.

2. Определить величину одной части.

Теперь разделим исходное число на общее количество частей, чтобы найти, чему равна одна часть:

$24 / 6 = 4$

Следовательно, одна часть составляет 4.

3. Вычислить каждую из искомых частей.

Чтобы найти каждую из трех искомых величин, нужно умножить значение одной части (4) на соответствующее число из отношения:

• Первая часть: $1 × 4 = 4$
• Вторая часть: $2 × 4 = 8$
• Третья часть: $3 × 4 = 12$

4. Проверка.

Для проверки сложим полученные части. Их сумма должна быть равна исходному числу:

$4 + 8 + 12 = 24$

Сумма верна, значит, деление выполнено правильно.

Ответ: Число 24, разделенное в отношении 1 : 2 : 3, раскладывается на числа 4, 8 и 12.