Номер 41, страница 14 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.3. Деление числа в данном отношении. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 41, страница 14.
№41 (с. 14)
Условие. №41 (с. 14)
скриншот условия

41. Скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости пешехода. Однажды они отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 30 км. Какой путь проедет велосипедист до встречи с пешеходом?
Решение 1. №41 (с. 14)

Решение 2. №41 (с. 14)

Решение 3. №41 (с. 14)

Решение 4. №41 (с. 14)

Решение 5. №41 (с. 14)

Решение 6. №41 (с. 14)

Решение 7. №41 (с. 14)

Решение 8. №41 (с. 14)

Решение 9. №41 (с. 14)
Обозначим скорость пешехода как $v$, а пройденный им путь до встречи как $S_п$. Тогда скорость велосипедиста будет $5v$, а его путь до встречи — $S_в$.
Поскольку они отправились в путь одновременно и двигались до момента встречи, время в пути у них одинаковое. Обозначим это время как $t$.
Расстояние, которое прошел пешеход, можно выразить формулой: $S_п = v \cdot t$.
Расстояние, которое проехал велосипедист: $S_в = 5v \cdot t$.
Сравнивая формулы путей, можно увидеть, что за одно и то же время велосипедист проезжает расстояние в 5 раз большее, чем проходит пешеход: $S_в = 5 \cdot S_п$.
Вместе они преодолели всё расстояние между пунктами, равное 30 км. Следовательно, сумма их путей равна 30 км:
$S_п + S_в = 30$
Теперь мы можем подставить выражение $S_в = 5 \cdot S_п$ в это уравнение:
$S_п + 5S_п = 30$
$6S_п = 30$
$S_п = \frac{30}{6} = 5$ км.
Мы нашли путь, пройденный пешеходом. Теперь вычислим путь, который проехал велосипедист до встречи с ним:
$S_в = 5 \cdot S_п = 5 \cdot 5 = 25$ км.
Ответ: велосипедист проедет до встречи с пешеходом 25 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 41 расположенного на странице 14 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №41 (с. 14), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.