Номер 46, страница 16 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 46, страница 16.
№46 (с. 16)
Условие. №46 (с. 16)
скриншот условия

46. Запишите в виде пропорции:
а) 2 относится к 3, как 10 относится к 15;
б) $ \frac{1}{3} $ относится к 6, как 1 относится к 18;
в) 3 во столько же раз больше 2, во сколько раз 6 больше 4;
г) 7 больше $ 3\frac{1}{2} $ во столько же раз, во сколько раз 9 больше $ \frac{9}{2} $.
Решение 1. №46 (с. 16)




Решение 2. №46 (с. 16)

Решение 3. №46 (с. 16)

Решение 4. №46 (с. 16)

Решение 5. №46 (с. 16)

Решение 6. №46 (с. 16)

Решение 7. №46 (с. 16)

Решение 8. №46 (с. 16)

Решение 9. №46 (с. 16)
а) Фраза «2 относится к 3» означает отношение $2:3$. Фраза «10 относится к 15» означает отношение $10:15$. Пропорция — это равенство двух отношений. Записываем равенство этих отношений. Чтобы убедиться в верности пропорции, можно упростить второе отношение: $10:15$, разделив оба числа на 5, получим $2:3$. Таким образом, равенство $2:3 = 2:3$ истинно.
Ответ: $2 : 3 = 10 : 15$.
б) Фраза «$\frac{1}{3}$ относится к 6» означает отношение $\frac{1}{3} : 6$. Фраза «1 относится к 18» означает отношение $1 : 18$. Записываем пропорцию как равенство этих двух отношений. Проверим равенство. Значение первого отношения: $\frac{1}{3} \div 6 = \frac{1}{3 \times 6} = \frac{1}{18}$. Значение второго отношения: $1 \div 18 = \frac{1}{18}$. Отношения равны.
Ответ: $\frac{1}{3} : 6 = 1 : 18$.
в) Выражение «3 во столько же раз больше 2» описывает отношение числа 3 к числу 2, то есть $3:2$. Выражение «во сколько раз 6 больше 4» описывает отношение числа 6 к числу 4, то есть $6:4$. Так как эти отношения по условию равны, мы можем составить пропорцию. Проверим: значение отношения $3:2$ равно $1.5$. Значение отношения $6:4$ также равно $\frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$. Равенство верно.
Ответ: $3 : 2 = 6 : 4$.
г) Выражение «7 больше $3 \frac{1}{2}$ во столько же раз» описывает отношение числа 7 к числу $3 \frac{1}{2}$, то есть $7 : 3 \frac{1}{2}$. Выражение «во сколько раз 9 больше $\frac{9}{2}$» описывает отношение числа 9 к числу $\frac{9}{2}$, то есть $9 : \frac{9}{2}$. Приравнивая эти отношения, получаем пропорцию. Для проверки преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$. Первое отношение: $7 : \frac{7}{2} = 7 \times \frac{2}{7} = 2$. Второе отношение: $9 : \frac{9}{2} = 9 \times \frac{2}{9} = 2$. Так как $2=2$, равенство верно.
Ответ: $7 : 3 \frac{1}{2} = 9 : \frac{9}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 16 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №46 (с. 16), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.