Номер 51, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 51, страница 17.
№51 (с. 17)
Условие. №51 (с. 17)
скриншот условия

51. Замените пропорцией равенство:
а) $12 \cdot 2 = 6 \cdot 4;$
б) $15 \cdot 6 = 9 \cdot 10;$
в) $42 \cdot 4 = 84 \cdot 2;$
г) $24 \cdot 10 = 2 \cdot 120.$
Решение 1. №51 (с. 17)




Решение 2. №51 (с. 17)

Решение 3. №51 (с. 17)

Решение 4. №51 (с. 17)

Решение 5. №51 (с. 17)

Решение 6. №51 (с. 17)

Решение 7. №51 (с. 17)

Решение 8. №51 (с. 17)

Решение 9. №51 (с. 17)
Основное свойство пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ заключается в том, что произведение её крайних членов равно произведению средних: $a \cdot d = b \cdot c$. Чтобы преобразовать равенство вида $X \cdot Y = Z \cdot W$ в пропорцию, нужно выполнить обратное действие. Этого можно достичь, разделив обе части равенства на произведение двух сомножителей, по одному из каждой части.
а)
Дано равенство: $12 \cdot 2 = 6 \cdot 4$.
Проверим его истинность: $24 = 24$. Равенство верно.
Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение одного множителя из левой части и одного из правой, например, на $6 \cdot 2$.
$\frac{12 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{6 \cdot 4}{6 \cdot 2}$
После сокращения дробей получаем пропорцию:
$\frac{12}{6} = \frac{4}{2}$
Проверим полученную пропорцию: $12 \div 6 = 2$ и $4 \div 2 = 2$. Так как $2=2$, пропорция верна.
Ответ: $\frac{12}{6} = \frac{4}{2}$
б)
Дано равенство: $15 \cdot 6 = 9 \cdot 10$.
Проверим его истинность: $90 = 90$. Равенство верно.
Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение, составленное из множителей разных частей равенства, например, на $9 \cdot 6$.
$\frac{15 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 6}$
После сокращения дробей получаем пропорцию:
$\frac{15}{9} = \frac{10}{6}$
Проверим полученную пропорцию, сократив дроби: $\frac{15}{9} = \frac{5}{3}$ и $\frac{10}{6} = \frac{5}{3}$. Так как $\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$, пропорция верна.
Ответ: $\frac{15}{9} = \frac{10}{6}$
в)
Дано равенство: $42 \cdot 4 = 84 \cdot 2$.
Проверим его истинность: $168 = 168$. Равенство верно.
Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение, составленное из множителей разных частей равенства, например, на $84 \cdot 4$.
$\frac{42 \cdot 4}{84 \cdot 4} = \frac{84 \cdot 2}{84 \cdot 4}$
После сокращения дробей получаем пропорцию:
$\frac{42}{84} = \frac{2}{4}$
Проверим полученную пропорцию, сократив дроби: $\frac{42}{84} = \frac{1}{2}$ и $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Так как $\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$, пропорция верна.
Ответ: $\frac{42}{84} = \frac{2}{4}$
г)
Дано равенство: $24 \cdot 10 = 2 \cdot 120$.
Проверим его истинность: $240 = 240$. Равенство верно.
Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение, составленное из множителей разных частей равенства, например, на $2 \cdot 10$.
$\frac{24 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 120}{2 \cdot 10}$
После сокращения дробей получаем пропорцию:
$\frac{24}{2} = \frac{120}{10}$
Проверим полученную пропорцию: $24 \div 2 = 12$ и $120 \div 10 = 12$. Так как $12=12$, пропорция верна.
Ответ: $\frac{24}{2} = \frac{120}{10}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №51 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.