Номер 51, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 51, страница 17.

№51 (с. 17)
Условие. №51 (с. 17)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Условие

51. Замените пропорцией равенство:

а) $12 \cdot 2 = 6 \cdot 4;$

б) $15 \cdot 6 = 9 \cdot 10;$

в) $42 \cdot 4 = 84 \cdot 2;$

г) $24 \cdot 10 = 2 \cdot 120.$

Решение 1. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 1 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 2
Решение 3. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 3
Решение 4. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 4
Решение 5. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 5
Решение 6. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 6
Решение 7. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 7
Решение 8. №51 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 51, Решение 8
Решение 9. №51 (с. 17)

Основное свойство пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ заключается в том, что произведение её крайних членов равно произведению средних: $a \cdot d = b \cdot c$. Чтобы преобразовать равенство вида $X \cdot Y = Z \cdot W$ в пропорцию, нужно выполнить обратное действие. Этого можно достичь, разделив обе части равенства на произведение двух сомножителей, по одному из каждой части.

а)

Дано равенство: $12 \cdot 2 = 6 \cdot 4$.

Проверим его истинность: $24 = 24$. Равенство верно.

Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение одного множителя из левой части и одного из правой, например, на $6 \cdot 2$.

$\frac{12 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{6 \cdot 4}{6 \cdot 2}$

После сокращения дробей получаем пропорцию:

$\frac{12}{6} = \frac{4}{2}$

Проверим полученную пропорцию: $12 \div 6 = 2$ и $4 \div 2 = 2$. Так как $2=2$, пропорция верна.

Ответ: $\frac{12}{6} = \frac{4}{2}$

б)

Дано равенство: $15 \cdot 6 = 9 \cdot 10$.

Проверим его истинность: $90 = 90$. Равенство верно.

Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение, составленное из множителей разных частей равенства, например, на $9 \cdot 6$.

$\frac{15 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 6}$

После сокращения дробей получаем пропорцию:

$\frac{15}{9} = \frac{10}{6}$

Проверим полученную пропорцию, сократив дроби: $\frac{15}{9} = \frac{5}{3}$ и $\frac{10}{6} = \frac{5}{3}$. Так как $\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$, пропорция верна.

Ответ: $\frac{15}{9} = \frac{10}{6}$

в)

Дано равенство: $42 \cdot 4 = 84 \cdot 2$.

Проверим его истинность: $168 = 168$. Равенство верно.

Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение, составленное из множителей разных частей равенства, например, на $84 \cdot 4$.

$\frac{42 \cdot 4}{84 \cdot 4} = \frac{84 \cdot 2}{84 \cdot 4}$

После сокращения дробей получаем пропорцию:

$\frac{42}{84} = \frac{2}{4}$

Проверим полученную пропорцию, сократив дроби: $\frac{42}{84} = \frac{1}{2}$ и $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Так как $\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$, пропорция верна.

Ответ: $\frac{42}{84} = \frac{2}{4}$

г)

Дано равенство: $24 \cdot 10 = 2 \cdot 120$.

Проверим его истинность: $240 = 240$. Равенство верно.

Чтобы составить пропорцию, разделим обе части равенства на произведение, составленное из множителей разных частей равенства, например, на $2 \cdot 10$.

$\frac{24 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 120}{2 \cdot 10}$

После сокращения дробей получаем пропорцию:

$\frac{24}{2} = \frac{120}{10}$

Проверим полученную пропорцию: $24 \div 2 = 12$ и $120 \div 10 = 12$. Так как $12=12$, пропорция верна.

Ответ: $\frac{24}{2} = \frac{120}{10}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №51 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.