Номер 54, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 54, страница 17.
№54 (с. 17)
Условие. №54 (с. 17)
скриншот условия

54. a) $\frac{7}{8} = \frac{x}{6}$
б) $\frac{13}{15} = \frac{x}{10}$
в) $\frac{12}{21} = \frac{x}{14}$
г) $\frac{48}{51} = \frac{x}{34}$
Решение 1. №54 (с. 17)




Решение 2. №54 (с. 17)

Решение 3. №54 (с. 17)

Решение 4. №54 (с. 17)

Решение 5. №54 (с. 17)

Решение 6. №54 (с. 17)

Решение 7. №54 (с. 17)

Решение 8. №54 (с. 17)

Решение 9. №54 (с. 17)
а) Дана пропорция $ \frac{7}{8} = \frac{x}{6} $. Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (правилом перекрестного умножения): произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$ 7 \cdot 6 = 8 \cdot x $
$ 42 = 8x $
Отсюда находим $x$:
$ x = \frac{42}{8} $
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$ x = \frac{21}{4} $
Этот результат можно также представить в виде смешанного числа $5 \frac{1}{4}$ или десятичной дроби $5.25$.
Ответ: $ x = \frac{21}{4} $
б) Дана пропорция $ \frac{13}{15} = \frac{x}{10} $. Применим основное свойство пропорции.
$ 13 \cdot 10 = 15 \cdot x $
$ 130 = 15x $
Выразим $x$:
$ x = \frac{130}{15} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5:
$ x = \frac{26}{3} $
Этот результат можно также представить в виде смешанного числа $8 \frac{2}{3}$.
Ответ: $ x = \frac{26}{3} $
в) Дана пропорция $ \frac{12}{21} = \frac{x}{14} $. Для упрощения вычислений сначала сократим дробь в левой части уравнения. Числитель и знаменатель делятся на 3.
$ \frac{12}{21} = \frac{12 \div 3}{21 \div 3} = \frac{4}{7} $
Теперь пропорция имеет вид: $ \frac{4}{7} = \frac{x}{14} $.
Применим основное свойство пропорции:
$ 4 \cdot 14 = 7 \cdot x $
$ 56 = 7x $
Находим $x$:
$ x = \frac{56}{7} = 8 $
Ответ: $ x = 8 $
г) Дана пропорция $ \frac{48}{51} = \frac{x}{34} $. Сначала сократим дробь $ \frac{48}{51} $. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 3.
$ \frac{48}{51} = \frac{48 \div 3}{51 \div 3} = \frac{16}{17} $
Получаем пропорцию: $ \frac{16}{17} = \frac{x}{34} $.
Используем основное свойство пропорции:
$ 16 \cdot 34 = 17 \cdot x $
Выразим $x$:
$ x = \frac{16 \cdot 34}{17} $
Заметим, что $34$ делится на $17$ ( $ 34 \div 17 = 2 $ ). Сократим дробь:
$ x = 16 \cdot 2 = 32 $
Ответ: $ x = 32 $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 54 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №54 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.