Номер 61, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 61, страница 17.
№61 (с. 17)
Условие. №61 (с. 17)
скриншот условия

61. a) $ \frac{1}{5} = 2 : 3x $;
б) $ \frac{2}{7} = \frac{3}{4x} $;
B) $ \frac{21}{25} = \frac{49}{50x} $;
Г) $ \frac{16}{19} = 32 : 38x. $
Решение 1. №61 (с. 17)




Решение 2. №61 (с. 17)

Решение 3. №61 (с. 17)

Решение 4. №61 (с. 17)

Решение 5. №61 (с. 17)

Решение 6. №61 (с. 17)

Решение 7. №61 (с. 17)

Решение 8. №61 (с. 17)

Решение 9. №61 (с. 17)
а) $\frac{1}{5} = 2 : 3x$
Чтобы решить уравнение, сначала представим отношение $2 : 3x$ в виде дроби $\frac{2}{3x}$. В результате получим пропорцию:
$\frac{1}{5} = \frac{2}{3x}$
Теперь воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов (правило "крест-накрест"):
$1 \cdot 3x = 5 \cdot 2$
$3x = 10$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{10}{3}$
Ответ: $x = \frac{10}{3}$.
б) $\frac{2}{7} = \frac{3}{4x}$
Данное уравнение уже представляет собой пропорцию. Применим основное свойство пропорции (умножение крест-накрест):
$2 \cdot 4x = 7 \cdot 3$
Выполним умножение в обеих частях уравнения:
$8x = 21$
Теперь найдем $x$, разделив обе части на 8:
$x = \frac{21}{8}$
Ответ: $x = \frac{21}{8}$.
в) $\frac{21}{25} = \frac{49}{50x}$
Применим основное свойство пропорции, перемножив члены крест-накрест:
$21 \cdot 50x = 25 \cdot 49$
Выразим $x$ из полученного уравнения:
$x = \frac{25 \cdot 49}{21 \cdot 50}$
Для упрощения вычислений сократим дробь. Разложим числа в числителе и знаменателе на простые множители:
$x = \frac{5^2 \cdot 7^2}{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5^2}$
Сократим одинаковые множители ($5^2$ и 7):
$x = \frac{7}{3 \cdot 2}$
$x = \frac{7}{6}$
Ответ: $x = \frac{7}{6}$.
г) $\frac{16}{19} = 32 : 38x$
Сначала представим отношение $32 : 38x$ в виде дроби $\frac{32}{38x}$. Пропорция примет вид:
$\frac{16}{19} = \frac{32}{38x}$
Заметим, что дробь в правой части можно сократить на 2:
$\frac{32}{38x} = \frac{16 \cdot 2}{19 \cdot 2 \cdot x} = \frac{16}{19x}$
Подставим упрощенную дробь обратно в пропорцию:
$\frac{16}{19} = \frac{16}{19x}$
Поскольку числители в обеих частях уравнения равны (16), для равенства дробей их знаменатели также должны быть равны:
$19 = 19x$
Разделив обе части на 19, найдем $x$:
$x = 1$
Ответ: $x = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 61 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №61 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.