Номер 61, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 61, страница 17.

№61 (с. 17)
Условие. №61 (с. 17)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Условие

61. a) $ \frac{1}{5} = 2 : 3x $;

б) $ \frac{2}{7} = \frac{3}{4x} $;

B) $ \frac{21}{25} = \frac{49}{50x} $;

Г) $ \frac{16}{19} = 32 : 38x. $

Решение 1. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 1 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 2
Решение 3. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 3
Решение 4. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 4
Решение 5. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 5
Решение 6. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 6
Решение 7. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 7
Решение 8. №61 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 61, Решение 8
Решение 9. №61 (с. 17)

а) $\frac{1}{5} = 2 : 3x$

Чтобы решить уравнение, сначала представим отношение $2 : 3x$ в виде дроби $\frac{2}{3x}$. В результате получим пропорцию:

$\frac{1}{5} = \frac{2}{3x}$

Теперь воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов (правило "крест-накрест"):

$1 \cdot 3x = 5 \cdot 2$

$3x = 10$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{10}{3}$

Ответ: $x = \frac{10}{3}$.

б) $\frac{2}{7} = \frac{3}{4x}$

Данное уравнение уже представляет собой пропорцию. Применим основное свойство пропорции (умножение крест-накрест):

$2 \cdot 4x = 7 \cdot 3$

Выполним умножение в обеих частях уравнения:

$8x = 21$

Теперь найдем $x$, разделив обе части на 8:

$x = \frac{21}{8}$

Ответ: $x = \frac{21}{8}$.

в) $\frac{21}{25} = \frac{49}{50x}$

Применим основное свойство пропорции, перемножив члены крест-накрест:

$21 \cdot 50x = 25 \cdot 49$

Выразим $x$ из полученного уравнения:

$x = \frac{25 \cdot 49}{21 \cdot 50}$

Для упрощения вычислений сократим дробь. Разложим числа в числителе и знаменателе на простые множители:

$x = \frac{5^2 \cdot 7^2}{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5^2}$

Сократим одинаковые множители ($5^2$ и 7):

$x = \frac{7}{3 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{6}$

Ответ: $x = \frac{7}{6}$.

г) $\frac{16}{19} = 32 : 38x$

Сначала представим отношение $32 : 38x$ в виде дроби $\frac{32}{38x}$. Пропорция примет вид:

$\frac{16}{19} = \frac{32}{38x}$

Заметим, что дробь в правой части можно сократить на 2:

$\frac{32}{38x} = \frac{16 \cdot 2}{19 \cdot 2 \cdot x} = \frac{16}{19x}$

Подставим упрощенную дробь обратно в пропорцию:

$\frac{16}{19} = \frac{16}{19x}$

Поскольку числители в обеих частях уравнения равны (16), для равенства дробей их знаменатели также должны быть равны:

$19 = 19x$

Разделив обе части на 19, найдем $x$:

$x = 1$

Ответ: $x = 1$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 61 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №61 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.