Номер 67, страница 20 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 67, страница 20.

Условие.

67. Расстояние от села до города велосипедист проехал за 3 ч.

а) За сколько часов это расстояние пройдёт пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?

б) За сколько часов это расстояние проедет мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Поскольку расстояние от села до города постоянно, время движения и скорость являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что если скорость уменьшается в определенное количество раз, то время, необходимое для преодоления того же расстояния, увеличивается во столько же раз.
Скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста, следовательно, времени ему потребуется в 3 раза больше.
$3 \text{ ч} \cdot 3 = 9 \text{ ч}$
Ответ: 9 часов.

б) Аналогично, скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста. Значит, времени на тот же путь ему потребуется в 5 раз меньше.
$3 \text{ ч} : 5 = \frac{3}{5} \text{ ч}$
Чтобы выразить это время в более привычных единицах, переведем его в минуты. В одном часе 60 минут.
$\frac{3}{5} \cdot 60 = \frac{180}{5} = 36 \text{ мин}$
Также можно представить ответ в виде десятичной дроби: $\frac{3}{5} \text{ ч} = 0,6 \text{ ч}$.
Ответ: 0,6 часа или 36 минут.