Номер 74, страница 21 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 74, страница 21.

Условие.

74. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов ягод надо взять на 12 кг сахарного песку?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи воспользуемся методом пропорций, поскольку количество ягод и количество сахара для варенья — это прямо пропорциональные величины. Это значит, что во сколько раз увеличивается количество сахара, во столько же раз должно увеличиться и количество ягод.

Пусть $x$ — это искомое количество килограммов ягод.

Составим пропорцию на основе данных из условия задачи:

6 кг ягод соответствует 4 кг сахара.

$x$ кг ягод соответствует 12 кг сахара.

Отношение количества ягод к количеству сахара должно оставаться неизменным. Запишем это в виде математической пропорции:

$\frac{6}{4} = \frac{x}{12}$

Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, можно воспользоваться основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$6 \times 12 = 4 \times x$

$72 = 4x$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{72}{4}$

$x = 18$

Таким образом, на 12 кг сахарного песку потребуется 18 кг ягод.

Ответ: 18 кг.