Номер 70, страница 21 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 70, страница 21.
№70 (с. 21)
Условие. №70 (с. 21)
скриншот условия

70. Какова зависимость между:
а) количеством одинаковых тракторов и площадью, которую они вспашут за один день;
б) числом дней работы трактора и площадью, которую он вспашет;
в) количеством одинаковых тракторов и числом дней, за которые они вспашут поле?
Решение 1. №70 (с. 21)



Решение 2. №70 (с. 21)

Решение 3. №70 (с. 21)

Решение 4. №70 (с. 21)

Решение 5. №70 (с. 21)

Решение 6. №70 (с. 21)

Решение 7. №70 (с. 21)

Решение 8. №70 (с. 21)

Решение 9. №70 (с. 21)
а) количеством одинаковых тракторов и площадью, которую они вспашут за один день
Между количеством одинаковых тракторов и площадью, которую они вспашут за один день, существует прямая пропорциональная зависимость. Это означает, что во сколько раз увеличится количество тракторов, во столько же раз увеличится и площадь, которую они вспашут за один день (при условии, что все тракторы работают с одинаковой производительностью).
Если обозначить количество тракторов как $N$, а площадь, которую один трактор вспахивает за день, как $s$ (производительность), то общая вспаханная площадь $S$ за день вычисляется по формуле: $S = N \cdot s$.
Поскольку производительность одного трактора $s$ является постоянной величиной, то с увеличением $N$ прямо пропорционально растет и $S$.
Ответ: прямая пропорциональная зависимость.
б) числом дней работы трактора и площадью, которую он вспашет
Между числом дней работы трактора и площадью, которую он вспашет, также существует прямая пропорциональная зависимость. Чем больше дней работает трактор, тем большую площадь он обработает.
Если обозначить число дней как $D$, а производительность трактора (площадь, вспахиваемая за один день) как $s$, то общая вспаханная площадь $S$ будет равна: $S = D \cdot s$.
Так как производительность $s$ трактора постоянна, то при увеличении количества дней $D$ в несколько раз, итоговая площадь $S$ увеличится во столько же раз.
Ответ: прямая пропорциональная зависимость.
в) количеством одинаковых тракторов и числом дней, за которые они вспашут поле
Между количеством одинаковых тракторов и числом дней, необходимых для вспашки одного и того же поля, существует обратная пропорциональная зависимость. Это означает, что чем больше тракторов будет задействовано в работе, тем меньше дней потребуется для выполнения всего объёма работы (вспашки поля).
Пусть $S_{поле}$ — это постоянная площадь поля, которую нужно вспахать. Пусть $N$ — количество тракторов, $D$ — число дней, а $s$ — производительность одного трактора в день. Общий объем работы равен произведению суммарной производительности всех тракторов на время работы: $S_{поле} = (N \cdot s) \cdot D$.
Из этой формулы можно выразить зависимость между $N$ и $D$: $N \cdot D = \frac{S_{поле}}{s}$.
Поскольку площадь поля $S_{поле}$ и производительность одного трактора $s$ — величины постоянные, их отношение $\frac{S_{поле}}{s}$ также является константой. Следовательно, произведение $N \cdot D$ постоянно. Это и есть определение обратной пропорциональности: во сколько раз увеличится одна величина ($N$), во столько же раз уменьшится другая ($D$).
Ответ: обратная пропорциональная зависимость.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 70 расположенного на странице 21 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №70 (с. 21), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.