Номер 78, страница 21 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 78, страница 21.

Условие.

78. 8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 14 м сукна?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1: Решение по действиям

1. Сначала найдем, сколько метров ситца можно купить за ту же цену, что и 1 метр сукна. Для этого разделим количество метров ситца на количество метров сукна из условия:

$63 \div 8 = 7,875$ (м)

Это означает, что 1 метр сукна стоит столько же, сколько 7,875 метров ситца.

2. Теперь узнаем, сколько метров ситца можно купить вместо 14 метров сукна. Для этого умножим количество метров ситца, эквивалентное 1 метру сукна, на 14:

$7,875 \times 14 = 110,25$ (м)

Способ 2: Составление пропорции

Пусть $x$ — это искомое количество метров ситца, которое можно купить вместо 14 м сукна. Составим прямую пропорцию, так как соотношение количества сукна к эквивалентному по стоимости количеству ситца постоянно:

8 м сукна — 63 м ситца

14 м сукна — $x$ м ситца

Запишем это соотношение в виде пропорции:

$\frac{8}{14} = \frac{63}{x}$

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$8 \cdot x = 14 \cdot 63$

$8x = 882$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{882}{8}$

$x = 110,25$ (м)

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 110,25 м ситца.