Номер 85, страница 22 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 85, страница 22.

Условие.

85. Две шестерёнки сцеплены зубьями. Первая, имеющая 60 зубьев, за минуту делает 50 оборотов. Сколько оборотов за минуту делает вторая, имеющая 40 зубьев?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи нужно исходить из того, что при сцеплении двух шестерёнок количество зубьев, проходящих через точку их контакта за определённый промежуток времени, одинаково для обеих.

Сначала вычислим, сколько всего зубьев первой шестерёнки проходит через точку сцепления за одну минуту. Для этого умножим количество зубьев на этой шестерёнке на число её оборотов в минуту:
$60 \text{ зубьев} \times 50 \text{ об/мин} = 3000 \text{ зубьев в минуту}$.

Так как вторая шестерёнка сцеплена с первой, она также должна пропустить через точку контакта 3000 зубьев за минуту. Чтобы найти, сколько оборотов за минуту сделает вторая шестерёнка, разделим это общее количество зубьев на количество зубьев на второй шестерёнке:
$3000 \text{ зубьев в минуту} \div 40 \text{ зубьев} = 75 \text{ об/мин}$.

Таким образом, вторая шестерёнка совершит 75 оборотов за минуту.

Ответ: 75 оборотов.