Номер 87, страница 22 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 87, страница 22.

Условие.

87. За одно и то же время пешеход прошёл 6 км, а велосипедист проехал 18 км.

а) Сколько километров проехал велосипедист за то же время, за которое пешеход прошёл 10 км?

б) Сколько времени потратил велосипедист на тот путь, который пешеход прошёл за 2 ч?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Для решения задачи сначала найдем, во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода. Так как они двигались одно и то же время, отношение их скоростей будет равно отношению пройденных ими расстояний.

$18 \text{ км} \div 6 \text{ км} = 3$

Это означает, что скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Следовательно, за одинаковое время велосипедист проедет в 3 раза большее расстояние. Если пешеход прошёл 10 км, то велосипедист за то же время проехал:

$10 \text{ км} \times 3 = 30 \text{ км}$

Ответ: 30 км.

б) Как мы выяснили ранее, велосипедист движется в 3 раза быстрее пешехода. Это означает, что на преодоление одного и того же расстояния ему потребуется в 3 раза меньше времени.

Если пешеход прошёл некоторый путь за 2 часа, то велосипедист проедет этот же путь за время:

$2 \text{ ч} \div 3 = \frac{2}{3} \text{ ч}$

Чтобы выразить это время в более привычных единицах, переведем его в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:

$\frac{2}{3} \times 60 \text{ минут} = 40 \text{ минут}$

Ответ: 40 минут.