Номер 80, страница 21 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.5. Прямая и обратная пропорциональность - номер 80, страница 21.

Условие.

80. Из «Арифметики» А. П. Киселёва. 8 аршин сукна стоят 30 р. Сколько стоят 15 аршин этого сукна?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо сначала найти стоимость одного аршина сукна, а затем умножить её на требуемое количество аршин.

1. Вычисление стоимости одного аршина сукна.
Из условия известно, что 8 аршин сукна стоят 30 рублей. Чтобы найти цену за один аршин, разделим общую стоимость на количество аршин:
$ \frac{30 \text{ р.}}{8 \text{ аршин}} = 3.75 \text{ р.} $
Таким образом, стоимость одного аршина сукна составляет 3,75 рубля (3 рубля 75 копеек).

2. Вычисление стоимости 15 аршин сукна.
Теперь, зная цену одного аршина, можно найти общую стоимость 15 аршин, умножив цену за единицу на количество:
$ 3.75 \text{ р./аршин} \times 15 \text{ аршин} = 56.25 \text{ р.} $

Также эту задачу можно решить с помощью пропорции. Пусть $x$ — искомая стоимость 15 аршин. Тогда:
$ \frac{8 \text{ аршин}}{30 \text{ р.}} = \frac{15 \text{ аршин}}{x \text{ р.}} $
Решая пропорцию, получаем:
$ 8 \cdot x = 30 \cdot 15 $
$ 8x = 450 $
$ x = \frac{450}{8} = 56.25 \text{ р.} $

Ответ: 15 аршин этого сукна стоят 56,25 р. (пятьдесят шесть рублей двадцать пять копеек).