Номер 83, страница 22 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

1.5. Прямая и обратная пропорциональность. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 83, страница 22.

Условие.

83. Один килограмм металлолома заменяет $2\frac{1}{2}$ кг богатой железом руды. Сколько руды заменяют 4 т металлолома?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо сначала привести все единицы измерения к одной. В условии дано соотношение в килограммах (кг), а количество металлолома — в тоннах (т). Переведем тонны в килограммы. Мы знаем, что 1 тонна равна 1000 килограммов.

$4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$

Теперь у нас есть 4000 кг металлолома. По условию, каждый килограмм металлолома заменяет $2\frac{1}{2}$ кг руды. Чтобы найти общее количество руды, которое заменят 4000 кг металлолома, нужно умножить массу металлолома на количество руды, заменяемое одним килограммом.

Представим смешанное число $2\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби для удобства вычислений:

$2\frac{1}{2} = 2.5$

Теперь выполним умножение:

$4000 \text{ кг} \times 2.5 = 10000 \text{ кг}$

Таким образом, 4 т металлолома заменяют 10000 кг руды. Результат можно перевести обратно в тонны:

$10000 \text{ кг} = \frac{10000}{1000} \text{ т} = 10 \text{ т}$

Ответ: 10 т руды.