Номер 58, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 58, страница 17.
№58 (с. 17)
Условие. №58 (с. 17)
скриншот условия

58. a) $14 : 15 = 3 : x;$
б) $12 : 29 = \frac{1}{58} : x;$
в) $12 : 25 = \frac{7}{15} : x;$
г) $144 : 125 = 1\frac{1}{2} : x.$
Решение 1. №58 (с. 17)




Решение 2. №58 (с. 17)

Решение 3. №58 (с. 17)

Решение 4. №58 (с. 17)

Решение 5. №58 (с. 17)

Решение 6. №58 (с. 17)

Решение 7. №58 (с. 17)

Решение 8. №58 (с. 17)

Решение 9. №58 (с. 17)
а)
Дана пропорция $14 : 15 = 3 : x$.
Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае крайние члены — это $14$ и $x$, а средние — $15$ и $3$.
Составим уравнение:
$14 \cdot x = 15 \cdot 3$
$14x = 45$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $14$:
$x = \frac{45}{14}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$x = 3\frac{3}{14}$
Ответ: $3\frac{3}{14}$.
б)
Дана пропорция $12 : 29 = \frac{1}{58} : x$.
Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$12 \cdot x = 29 \cdot \frac{1}{58}$
Упростим правую часть уравнения. Заметим, что $58 = 29 \cdot 2$.
$12x = \frac{29}{58}$
$12x = \frac{29}{29 \cdot 2}$
$12x = \frac{1}{2}$
Теперь найдем $x$, разделив обе части на $12$:
$x = \frac{1}{2} : 12$
$x = \frac{1}{2 \cdot 12}$
$x = \frac{1}{24}$
Ответ: $\frac{1}{24}$.
в)
Дана пропорция $12 : 25 = \frac{7}{15} : x$.
Применяем основное свойство пропорции:
$12 \cdot x = 25 \cdot \frac{7}{15}$
Упростим правую часть. Сократим $25$ и $15$ на $5$.
$12x = \frac{25 \cdot 7}{15}$
$12x = \frac{5 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 5}$
$12x = \frac{5 \cdot 7}{3}$
$12x = \frac{35}{3}$
Найдем $x$:
$x = \frac{35}{3} : 12$
$x = \frac{35}{3 \cdot 12}$
$x = \frac{35}{36}$
Ответ: $\frac{35}{36}$.
г)
Дана пропорция $144 : 125 = 1\frac{1}{2} : x$.
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
Пропорция принимает вид: $144 : 125 = \frac{3}{2} : x$.
Применяем основное свойство пропорции:
$144 \cdot x = 125 \cdot \frac{3}{2}$
$144x = \frac{125 \cdot 3}{2}$
$144x = \frac{375}{2}$
Найдем $x$:
$x = \frac{375}{2} : 144$
$x = \frac{375}{2 \cdot 144}$
$x = \frac{375}{288}$
Сократим дробь. Сумма цифр числителя $3+7+5=15$ (делится на 3), сумма цифр знаменателя $2+8+8=18$ (делится на 3).
$x = \frac{375 : 3}{288 : 3} = \frac{125}{96}$
Выделим целую часть:
$x = 1\frac{29}{96}$
Ответ: $1\frac{29}{96}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №58 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.