Номер 58, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 58, страница 17.

№58 (с. 17)
Условие. №58 (с. 17)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Условие

58. a) $14 : 15 = 3 : x;$

б) $12 : 29 = \frac{1}{58} : x;$

в) $12 : 25 = \frac{7}{15} : x;$

г) $144 : 125 = 1\frac{1}{2} : x.$

Решение 1. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 1 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 2
Решение 3. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 3
Решение 4. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 4
Решение 5. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 5
Решение 6. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 6
Решение 7. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 7
Решение 8. №58 (с. 17)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 17, номер 58, Решение 8
Решение 9. №58 (с. 17)

а)

Дана пропорция $14 : 15 = 3 : x$.

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае крайние члены — это $14$ и $x$, а средние — $15$ и $3$.

Составим уравнение:
$14 \cdot x = 15 \cdot 3$
$14x = 45$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $14$:
$x = \frac{45}{14}$

Выделим целую часть из неправильной дроби:
$x = 3\frac{3}{14}$

Ответ: $3\frac{3}{14}$.

б)

Дана пропорция $12 : 29 = \frac{1}{58} : x$.

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$12 \cdot x = 29 \cdot \frac{1}{58}$

Упростим правую часть уравнения. Заметим, что $58 = 29 \cdot 2$.
$12x = \frac{29}{58}$
$12x = \frac{29}{29 \cdot 2}$
$12x = \frac{1}{2}$

Теперь найдем $x$, разделив обе части на $12$:
$x = \frac{1}{2} : 12$
$x = \frac{1}{2 \cdot 12}$
$x = \frac{1}{24}$

Ответ: $\frac{1}{24}$.

в)

Дана пропорция $12 : 25 = \frac{7}{15} : x$.

Применяем основное свойство пропорции:
$12 \cdot x = 25 \cdot \frac{7}{15}$

Упростим правую часть. Сократим $25$ и $15$ на $5$.
$12x = \frac{25 \cdot 7}{15}$
$12x = \frac{5 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 5}$
$12x = \frac{5 \cdot 7}{3}$
$12x = \frac{35}{3}$

Найдем $x$:
$x = \frac{35}{3} : 12$
$x = \frac{35}{3 \cdot 12}$
$x = \frac{35}{36}$

Ответ: $\frac{35}{36}$.

г)

Дана пропорция $144 : 125 = 1\frac{1}{2} : x$.

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$

Пропорция принимает вид: $144 : 125 = \frac{3}{2} : x$.

Применяем основное свойство пропорции:
$144 \cdot x = 125 \cdot \frac{3}{2}$
$144x = \frac{125 \cdot 3}{2}$
$144x = \frac{375}{2}$

Найдем $x$:
$x = \frac{375}{2} : 144$
$x = \frac{375}{2 \cdot 144}$
$x = \frac{375}{288}$

Сократим дробь. Сумма цифр числителя $3+7+5=15$ (делится на 3), сумма цифр знаменателя $2+8+8=18$ (делится на 3).
$x = \frac{375 : 3}{288 : 3} = \frac{125}{96}$

Выделим целую часть:
$x = 1\frac{29}{96}$

Ответ: $1\frac{29}{96}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №58 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.