Номер 55, страница 17 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

1.4. Пропорции. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 55, страница 17.

Условие.

55. а) $\frac{15}{x} = \frac{5}{8};$

б) $\frac{24}{x} = \frac{8}{7};$

в) $\frac{12}{x} = \frac{4}{5};$

г) $\frac{25}{x} = \frac{5}{7}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{15}{x} = \frac{5}{8}$.
Чтобы найти неизвестный член пропорции $x$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов (или правило "крест-накрест").
$15 \cdot 8 = x \cdot 5$
$120 = 5x$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:
$x = \frac{120}{5}$
$x = 24$
Ответ: 24

б)

Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{24}{x} = \frac{8}{7}$.
Применим основное свойство пропорции:
$24 \cdot 7 = x \cdot 8$
$168 = 8x$
Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти $x$:
$x = \frac{168}{8}$
$x = 21$
Ответ: 21

в)

Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{12}{x} = \frac{4}{5}$.
Используем основное свойство пропорции:
$12 \cdot 5 = x \cdot 4$
$60 = 4x$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:
$x = \frac{60}{4}$
$x = 15$
Ответ: 15

г)

Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{25}{x} = \frac{5}{7}$.
Воспользуемся основным свойством пропорции:
$25 \cdot 7 = x \cdot 5$
$175 = 5x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:
$x = \frac{175}{5}$
$x = 35$
Ответ: 35