Номер 28, страница 10 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.2. Масштаб - номер 28, страница 10.

Условие.

28. Используя план местности (рис. 2), определите:

а) расстояние от А до В;

б) расстояния от А и от В до моста через реку;

в) расстояние от В до смешанного леса.

Масштаб $1:10\ 000$

Рис. 2

Масштаб $1:100\ 000$

Рис. 3

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения всех пунктов задачи используется план местности, представленный на рис. 2. Масштаб этого плана — 1:10 000. Это означает, что 1 сантиметр на плане соответствует 10 000 сантиметрам на реальной местности. Для удобства расчетов переведем сантиметры в метры:

$10 \ 000 \text{ см} = 100 \text{ м}$.

Следовательно, 1 см на плане равен 100 м на местности. Все измерения расстояний на плане производятся с помощью линейки.

а) расстояние от А до В;

С помощью линейки измерим расстояние на плане между центрами условных знаков в точках А и В. Оно составляет примерно 5,8 см. Чтобы найти реальное расстояние на местности, умножим это значение на величину именованного масштаба:

$5,8 \text{ см} \times 100 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 580 \text{ м}$.

Ответ: расстояние от А до В составляет 580 м.

б) расстояния от А и от В до моста через реку;

На плане мост — это участок дороги, пересекающий реку. Измерим расстояния от точек А и В до середины моста по дороге.

Расстояние на плане от точки А до моста составляет примерно 2,6 см. Реальное расстояние будет:

$2,6 \text{ см} \times 100 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 260 \text{ м}$.

Расстояние на плане от точки В до моста составляет примерно 3,2 см. Реальное расстояние будет:

$3,2 \text{ см} \times 100 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 320 \text{ м}$.

Ответ: расстояние от А до моста — 260 м, расстояние от В до моста — 320 м.

в) расстояние от В до смешанного леса.

Смешанный лес (обозначен значками ели и березы) находится к западу от точки В. Необходимо определить кратчайшее расстояние от точки В до границы леса. Измерим на плане перпендикуляр от точки В до границы лесного массива. Это расстояние равно примерно 0,4 см. Вычислим реальное расстояние:

$0,4 \text{ см} \times 100 \frac{\text{м}}{\text{см}} = 40 \text{ м}$.

Ответ: расстояние от В до смешанного леса составляет 40 м.