Номер 3, страница 8 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Поезд шёл 4 ч со скоростью 60,5 км/ч и 3 ч со скоростью 70,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.

Для нахождения средней скорости поезда необходимо общее расстояние, пройденное поездом, разделить на общее время, затраченное на весь путь.

1. Сначала найдем расстояние, которое поезд прошел на первом участке пути. Для этого умножим скорость на время:
$S_1 = 60,5 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 242 \text{ км}$

2. Затем найдем расстояние, которое поезд прошел на втором участке пути:
$S_2 = 70,3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 210,9 \text{ км}$

3. Теперь вычислим общее расстояние, сложив расстояния двух участков:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 242 \text{ км} + 210,9 \text{ км} = 452,9 \text{ км}$

4. Найдем общее время в пути:
$t_{общ} = 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч}$

5. Наконец, найдем среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{452,9 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 64,7 \text{ км/ч}$

Ответ: 64,7 км/ч.