Номер 2, страница 22 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Диаметр окружности равен $4\frac{5}{11}$ м. Вычислите длину окружности $(\pi \approx \frac{22}{7})$.

2.

Для вычисления длины окружности $(C)$ используется формула, связывающая ее с диаметром $(d)$ и числом $\pi$:

$C = \pi d$

По условию задачи, диаметр окружности равен $d = 4\frac{5}{11}$ м, а для числа $\pi$ используется приближение $\pi \approx \frac{22}{7}$.

Прежде чем подставлять значения в формулу, преобразуем смешанное число, которым выражен диаметр, в неправильную дробь:

$4\frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{44 + 5}{11} = \frac{49}{11}$ м.

Теперь подставим полученные значения в формулу длины окружности и произведем вычисления:

$C = \frac{22}{7} \cdot \frac{49}{11}$

Чтобы упростить вычисление, сократим дроби перед умножением. Число 22 в числителе и число 11 в знаменателе можно сократить на 11. Число 49 в числителе и число 7 в знаменателе можно сократить на 7.

$C = \frac{22^{\:2}}{7_{\:1}} \cdot \frac{49^{\:7}}{11_{\:1}} = \frac{2}{1} \cdot \frac{7}{1} = 2 \cdot 7 = 14$ м.

Таким образом, длина окружности составляет 14 метров.

Ответ: 14 м.