Номер 3, страница 23 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число $\pi$ округлите до сотых.

Площадь закрашенной части, которая представляет собой кольцо, вычисляется как разность площадей большого и малого кругов.

Формула для вычисления площади круга: $S = \pi r^2$, где $r$ – это радиус круга.

В данной задаче радиус большого круга $R = 5$ дм, а радиус малого круга $r = 3$ дм. По условию, число $\pi$ необходимо округлить до сотых, следовательно, мы используем значение $\pi \approx 3.14$.

Площадь закрашенной части ($S_{кольца}$) можно найти, вычтя площадь малого круга из площади большого круга:

$S_{кольца} = S_{большого} - S_{малого} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2 - r^2)$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$S_{кольца} \approx 3.14 \cdot (5^2 - 3^2)$

Выполним вычисления в скобках:

$S_{кольца} \approx 3.14 \cdot (25 - 9)$

$S_{кольца} \approx 3.14 \cdot 16$

Осталось выполнить умножение, чтобы найти окончательную площадь:

$S_{кольца} \approx 50.24$ дм²

Ответ: 50.24 дм².