Номер 2, страница 23 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Диаметр окружности равен $3\frac{2}{11}$ дм. Вычислите длину окружности $(\pi \approx \frac{22}{7})$.

2. Для того чтобы вычислить длину окружности, используется формула $C = \pi d$, где $C$ — это длина окружности, а $d$ — её диаметр.
По условию задачи дано:
Диаметр $d = 3\frac{2}{11}$ дм.
Приближенное значение числа $\pi \approx \frac{22}{7}$.

Решение:
1. Сначала преобразуем смешанное число, которым выражен диаметр, в неправильную дробь. Это упростит дальнейшие вычисления.
$d = 3\frac{2}{11} = \frac{3 \times 11 + 2}{11} = \frac{33 + 2}{11} = \frac{35}{11}$ дм.

2. Теперь подставим значения диаметра ($d$) и числа пи ($\pi$) в формулу для нахождения длины окружности.
$C = \pi \times d \approx \frac{22}{7} \times \frac{35}{11}$.

3. Выполним умножение дробей. Для удобства вычислений сначала сократим дроби: числитель 22 и знаменатель 11 сокращаются на 11; числитель 35 и знаменатель 7 сокращаются на 7.
$C \approx \frac{\cancel{22}^2}{\cancel{7}_1} \times \frac{\cancel{35}^5}{\cancel{11}_1} = 2 \times 5 = 10$ дм.
Таким образом, длина окружности равна 10 дм.

Ответ: 10 дм.