Номер 4, страница 24 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Решите уравнение:

а) $ -x = 3,7; $

б) $ -y = -12,5; $

в) $ |x| = 6. $

а)

Дано уравнение: $-x = 3,7$.

Чтобы найти значение переменной $x$, необходимо избавиться от знака "минус" перед ней. Это можно сделать, умножив обе части уравнения на $-1$.

$(-1) \cdot (-x) = 3,7 \cdot (-1)$

В левой части произведение двух отрицательных сомножителей даст положительный результат. В правой части произведение положительного и отрицательного чисел даст отрицательный результат.

$x = -3,7$

Ответ: $-3,7$

б)

Дано уравнение: $-y = -12,5$.

Чтобы найти $y$, так же, как и в предыдущем примере, умножим обе части уравнения на $-1$.

$(-1) \cdot (-y) = (-12,5) \cdot (-1)$

В обеих частях уравнения мы умножаем отрицательное число на отрицательное, поэтому результат в обоих случаях будет положительным.

$y = 12,5$

Ответ: $12,5$

в)

Дано уравнение с модулем: $|x| = 6$.

Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от начала отсчета (нуля) до точки, обозначающей это число на координатной прямой. Расстояние не может быть отрицательным.

Уравнение вида $|x| = a$, где $a$ — положительное число, всегда имеет два корня, так как на числовой прямой существуют две точки, находящиеся на расстоянии $a$ от нуля: это точка $a$ и точка $-a$.

В нашем случае $a=6$. Следовательно, существуют два значения $x$, модуль которых равен 6:

$x_1 = 6$ (поскольку $|6| = 6$)

$x_2 = -6$ (поскольку $|-6| = 6$)

Ответ: $-6; 6$