Номер 1, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Отметьте на координатной прямой точки $D(-4)$, $F(2)$, $K(5,5)$, $C(-2)$, $M(-0.5)$, $Z(7)$.

a) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдёт точка $F$ при перемещении по координатной прямой на $-6$; на $+5$?

Заданные точки и их координаты: D(-4), F(2), K(5,5), C(-2), M(-0,5), Z(7).

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
Противоположными называются числа, которые равны по модулю, но имеют разные знаки. Например, для числа $a$ противоположным будет число $-a$.
Рассмотрим координаты заданных точек: -4, 2, 5,5, -2, -0,5, 7.
Найдём среди них пары противоположных чисел.

• Для точки D(-4) противоположная координата 4. Точки с такой координатой нет.
• Для точки F(2) противоположная координата -2. Точка с такой координатой есть — это C(-2).
• Для точки K(5,5) противоположная координата -5,5. Точки с такой координатой нет.
• Для точки M(-0,5) противоположная координата 0,5. Точки с такой координатой нет.
• Для точки Z(7) противоположная координата -7. Точки с такой координатой нет.

Таким образом, только точки C и F имеют противоположные координаты.
Ответ: Противоположные координаты имеют точки C(-2) и F(2).

б) В какую точку перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на -6; на +5?
Начальное положение точки F соответствует координате 2. Перемещение по координатной прямой на некоторое число означает изменение координаты на это число.
1. Перемещение на -6. Чтобы найти новую координату, к начальной координате нужно прибавить -6.
$2 + (-6) = 2 - 6 = -4$.
Точка с координатой -4 — это точка D. Следовательно, при перемещении на -6 точка F перейдет в точку D.
2. Перемещение на +5. Чтобы найти новую координату, к начальной координате нужно прибавить 5.
$2 + 5 = 7$.
Точка с координатой 7 — это точка Z. Следовательно, при перемещении на +5 точка F перейдет в точку Z.
Ответ: При перемещении на -6 точка F перейдёт в точку D(-4); при перемещении на +5 — в точку Z(7).