Номер 3, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Сравните числа:

а) -6,4 и 6,3;

б) -5 и -5,4;

в) $ -\frac{4}{5} $ и $ -\frac{5}{6} $;

г) $ -\frac{7}{11} $ и $ 0 $.

а) Сравниваем числа $-6,4$ и $6,3$. Число $-6,4$ является отрицательным, а число $6,3$ — положительным. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Следовательно, $-6,4 < 6,3$.

Ответ: $-6,4 < 6,3$

б) Сравниваем отрицательные числа $-5$ и $-5,4$. Из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль (абсолютное значение) меньше. Сравним модули этих чисел: $|-5| = 5$ и $|-5,4| = 5,4$. Так как $5 < 5,4$, то число $-5$ больше, чем $-5,4$. Следовательно, $-5 > -5,4$.

Ответ: $-5 > -5,4$

в) Сравниваем отрицательные дроби $-\frac{4}{5}$ и $-\frac{5}{6}$. Чтобы их сравнить, сначала сравним соответствующие им положительные дроби (их модули) $\frac{4}{5}$ и $\frac{5}{6}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 6 равно 30. Выполним преобразование: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$ и $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$. Теперь сравним полученные дроби: так как числитель $24$ меньше числителя $25$, то $\frac{24}{30} < \frac{25}{30}$, а значит $\frac{4}{5} < \frac{5}{6}$. Для отрицательных чисел правило сравнения обратное: из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше. Так как $|\,-\frac{4}{5}| < |\,-\frac{5}{6}|$, то $-\frac{4}{5} > -\frac{5}{6}$.

Ответ: $-\frac{4}{5} > -\frac{5}{6}$

г) Сравниваем числа $-\frac{7}{11}$ и $0$. Число $-\frac{7}{11}$ является отрицательным. Любое отрицательное число меньше нуля. Следовательно, $-\frac{7}{11} < 0$.

Ответ: $-\frac{7}{11} < 0$