Номер 3, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Сравните числа:

а) 3,6 и -3,3;

б) -6,2 и -6;

в) $-\frac{5}{6}$ и $-\frac{6}{7}$;

г) $0$ и $-\frac{5}{8}$.

а) Для сравнения чисел $3,6$ и $-3,3$ необходимо помнить, что любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Так как число $3,6$ является положительным, а число $-3,3$ — отрицательным, то $3,6$ больше, чем $-3,3$.
Ответ: $3,6 > -3,3$.

б) Чтобы сравнить два отрицательных числа $-6,2$ и $-6$, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Модуль числа $-6,2$ равен $|-6,2| = 6,2$. Модуль числа $-6$ равен $|-6| = 6$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Поскольку $6 < 6,2$, то $-6 > -6,2$. Также можно представить числа на числовой оси: число, расположенное правее, является большим. Число $-6$ находится правее, чем $-6,2$.
Ответ: $-6,2 < -6$.

в) Чтобы сравнить две отрицательные дроби $-\frac{5}{6}$ и $-\frac{6}{7}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 6 и 7 является их произведение: $6 \times 7 = 42$.
Приведем первую дробь к знаменателю 42: $-\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 7}{6 \times 7} = -\frac{35}{42}$.
Приведем вторую дробь к знаменателю 42: $-\frac{6}{7} = -\frac{6 \times 6}{7 \times 6} = -\frac{36}{42}$.
Теперь сравним полученные дроби $-\frac{35}{42}$ и $-\frac{36}{42}$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Сравним модули: $|\frac{35}{42}| < |\frac{36}{42}|$. Следовательно, $-\frac{35}{42} > -\frac{36}{42}$.
Таким образом, $-\frac{5}{6} > -\frac{6}{7}$.
Ответ: $-\frac{5}{6} > -\frac{6}{7}$.

г) Для сравнения чисел $0$ и $-\frac{5}{8}$ нужно знать, что нуль всегда больше любого отрицательного числа. Так как $-\frac{5}{8}$ — это отрицательное число, оно меньше нуля.
Ответ: $0 > -\frac{5}{8}$.