Номер 2, страница 24 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Найдите значение выражения:

a) $|-5.2| + |3.6|;$

б) $|-4.32| : |-1.8|;$

в) $|-3 \frac{5}{9}| - |-1 \frac{11}{18}|.$

а) $|-5,2| + |3,6|$

Модуль (или абсолютная величина) числа — это неотрицательное число. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, а модуль положительного числа равен самому числу.

1. Находим модуль числа $-5,2$: $|-5,2| = 5,2$.

2. Находим модуль числа $3,6$: $|3,6| = 3,6$.

3. Складываем полученные значения:

$5,2 + 3,6 = 8,8$.

Ответ: $8,8$.

б) $|-4,32| : |-1,8|$

1. Находим модуль числа $-4,32$: $|-4,32| = 4,32$.

2. Находим модуль числа $-1,8$: $|-1,8| = 1,8$.

3. Выполняем деление полученных значений: $4,32 : 1,8$.

Чтобы упростить деление, можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы в делителе получилось целое число:

$4,32 : 1,8 = 43,2 : 18 = 2,4$.

Выполним деление:

$43,2 \div 18 = 2,4$.

Ответ: $2,4$.

в) $|-3\frac{5}{9}| - |-1\frac{11}{18}|$

1. Находим модуль числа $-3\frac{5}{9}$: $|-3\frac{5}{9}| = 3\frac{5}{9}$.

2. Находим модуль числа $-1\frac{11}{18}$: $|-1\frac{11}{18}| = 1\frac{11}{18}$.

3. Выполняем вычитание полученных значений: $3\frac{5}{9} - 1\frac{11}{18}$.

4. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 18 — это 18. Приведем дробь $\frac{5}{9}$ к знаменателю 18, умножив числитель и знаменатель на 2:

$3\frac{5}{9} = 3\frac{5 \times 2}{9 \times 2} = 3\frac{10}{18}$.

5. Выражение принимает вид: $3\frac{10}{18} - 1\frac{11}{18}$.

Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{10}{18}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{11}{18}$), необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого.

$3\frac{10}{18} = 2 + 1 + \frac{10}{18} = 2 + \frac{18}{18} + \frac{10}{18} = 2\frac{28}{18}$.

6. Теперь выполняем вычитание:

$2\frac{28}{18} - 1\frac{11}{18} = (2-1) + (\frac{28}{18} - \frac{11}{18}) = 1 + \frac{28-11}{18} = 1\frac{17}{18}$.

Ответ: $1\frac{17}{18}$.