Номер 2, страница 24 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Найдите значение выражения:

a) $|-6.7| + |-3.2|$;

б) $|2.73| : |-2.1|$;

в) $|-4 \frac{2}{7}| - |-1 \frac{5}{14}|$.

а) Чтобы найти значение выражения $|-6,7| + |-3,2|$, необходимо сначала вычислить модули чисел. Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на числовой прямой. Модуль всегда является неотрицательным числом.

1. Находим модуль числа -6,7: $|-6,7| = 6,7$.

2. Находим модуль числа -3,2: $|-3,2| = 3,2$.

3. Складываем полученные значения:

$6,7 + 3,2 = 9,9$

Ответ: 9,9

б) Чтобы найти значение выражения $|2,73| : |-2,1|$, выполним следующие действия:

1. Находим модуль числа 2,73. Так как число положительное, его модуль равен самому числу: $|2,73| = 2,73$.

2. Находим модуль числа -2,1. Так как число отрицательное, его модуль равен противоположному числу: $|-2,1| = 2,1$.

3. Делим полученные значения:

$2,73 : 2,1$

Чтобы упростить деление, можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:

$27,3 : 21 = 1,3$

Ответ: 1,3

в) Чтобы найти значение выражения $|-4\frac{2}{7}| - |-1\frac{5}{14}|$, сначала раскроем модули, а затем выполним вычитание дробей.

1. Находим модуль числа $-4\frac{2}{7}$: $|-4\frac{2}{7}| = 4\frac{2}{7}$.

2. Находим модуль числа $-1\frac{5}{14}$: $|-1\frac{5}{14}| = 1\frac{5}{14}$.

3. Теперь выражение имеет вид: $4\frac{2}{7} - 1\frac{5}{14}$.

4. Для вычитания приведем дроби к общему знаменателю, который равен 14. Домножим дробную часть первого числа на 2:

$4\frac{2}{7} = 4\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = 4\frac{4}{14}$

5. Выполним вычитание: $4\frac{4}{14} - 1\frac{5}{14}$.

6. Поскольку дробная часть уменьшаемого ($\frac{4}{14}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{14}$), нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого:

$4\frac{4}{14} = 3 + 1 + \frac{4}{14} = 3 + \frac{14}{14} + \frac{4}{14} = 3\frac{18}{14}$

7. Теперь вычитание можно выполнить:

$3\frac{18}{14} - 1\frac{5}{14} = (3-1) + (\frac{18-5}{14}) = 2\frac{13}{14}$

Ответ: $2\frac{13}{14}$