Номер 1, страница 24 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Отметьте на координатной прямой точки $B(-6)$, $D(-3.5)$, $F(4)$, $M(0.5)$, $P(-4)$, $T(5)$.

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдёт точка $F$ при перемещении по координатной прямой на $-10$; на $+1$?

Заданные точки имеют следующие координаты: $B(-6)$, $D(-3,5)$, $F(4)$, $M(0,5)$, $P(-4)$, $T(5)$.

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
Противоположными называются числа, которые равны по модулю, но имеют разные знаки (например, $a$ и $-a$). Чтобы найти точки с противоположными координатами, нужно для каждой координаты найти ее противоположное значение и проверить, есть ли точка с такой координатой в списке.
Рассмотрим координату точки $F(4)$. Противоположным числом для $4$ является $-4$. В списке есть точка $P$ с координатой $-4$.
Следовательно, точки $F(4)$ и $P(-4)$ имеют противоположные координаты. Других пар точек с противоположными координатами среди заданных нет.

Ответ: Точки $F(4)$ и $P(-4)$ имеют противоположные координаты.

б) В какую точку перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на -10; на +1?
Перемещение точки по координатной прямой на некоторое число означает, что к ее начальной координате нужно прибавить это число. Начальная координата точки $F$ равна $4$.

Перемещение на -10:
Вычисляем новую координату, прибавляя $-10$ к начальной координате точки $F$:
$4 + (-10) = 4 - 10 = -6$
Новая координата равна $-6$. В списке заданных точек это координата точки $B$. Таким образом, точка $F$ перейдет в точку $B(-6)$.

Перемещение на +1:
Вычисляем новую координату, прибавляя $+1$ к начальной координате точки $F$:
$4 + 1 = 5$
Новая координата равна $5$. В списке заданных точек это координата точки $T$. Таким образом, точка $F$ перейдет в точку $T(5)$.

Ответ: При перемещении на $-10$ точка $F$ перейдёт в точку $B(-6)$; при перемещении на $+1$ точка $F$ перейдёт в точку $T(5)$.