Номер 5, страница 24 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. Сколько целых решений имеет неравенство $-26 < y < 158$?

5*.

Нам необходимо найти количество целых чисел $y$, которые удовлетворяют строгому неравенству $-26 < y < 158$.

Поскольку неравенство строгое, граничные значения $-26$ и $158$ не являются решениями.

Наименьшее целое число, которое больше $-26$, — это $-25$.

Наибольшее целое число, которое меньше $158$, — это $157$.

Следовательно, нам нужно найти количество всех целых чисел в диапазоне от $-25$ до $157$ включительно.

Для подсчета количества целых чисел от $a$ до $b$ (включительно) можно использовать формулу:

$N = b - a + 1$

Подставим в эту формулу наши значения, где $a = -25$ и $b = 157$:

$N = 157 - (-25) + 1 = 157 + 25 + 1 = 183$

Можно также решить задачу, разбив диапазон на части:

• Отрицательные целые числа: от $-25$ до $-1$. Их количество составляет $25$.
• Число ноль: $1$ решение.
• Положительные целые числа: от $1$ до $157$. Их количество составляет $157$.

Суммируя эти количества, получаем общее число решений:

$25 + 1 + 157 = 183$

Таким образом, неравенство имеет 183 целых решения.

Ответ: 183