Номер 2, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Найдите значение выражения:

a) $|4,5| + |-3,7|;$б) $|-4,94| : |-2,6|;$в) $|-6\frac{3}{8}| - |-1\frac{9}{16}|.$

а) $|4,5| + |-3,7|$

Модуль (абсолютное значение) числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль неотрицательного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу. Таким образом, $|a| = a$, если $a \ge 0$, и $|a| = -a$, если $a < 0$.

Найдем модули чисел в выражении:

$|4,5| = 4,5$

$|-3,7| = 3,7$

Теперь выполним сложение полученных значений:

$4,5 + 3,7 = 8,2$

Ответ: 8,2

б) $|-4,94| : |-2,6|$

Сначала найдем модули чисел:

$|-4,94| = 4,94$

$|-2,6| = 2,6$

Теперь выполним деление полученных значений:

$4,94 : 2,6$

Чтобы выполнить деление десятичных дробей, можно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. В данном случае на один знак:

$49,4 : 26 = 1,9$

Ответ: 1,9

в) $|-6\frac{3}{8}| - |-1\frac{9}{16}|$

Найдем модули смешанных чисел:

$|-6\frac{3}{8}| = 6\frac{3}{8}$

$|-1\frac{9}{16}| = 1\frac{9}{16}$

Теперь необходимо выполнить вычитание: $6\frac{3}{8} - 1\frac{9}{16}$.

Для этого приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 16 — это 16.

$6\frac{3}{8} = 6\frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = 6\frac{6}{16}$

Теперь выражение выглядит так: $6\frac{6}{16} - 1\frac{9}{16}$.

Поскольку дробная часть уменьшаемого ($ \frac{6}{16} $) меньше дробной части вычитаемого ($ \frac{9}{16} $), необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого:

$6\frac{6}{16} = 5 + 1 + \frac{6}{16} = 5 + \frac{16}{16} + \frac{6}{16} = 5\frac{22}{16}$

Теперь выполним вычитание:

$5\frac{22}{16} - 1\frac{9}{16} = (5 - 1) + (\frac{22}{16} - \frac{9}{16}) = 4 + \frac{13}{16} = 4\frac{13}{16}$

Ответ: $4\frac{13}{16}$