Номер 2, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Найдите значение выражения:

a) $|-3,8| + |-6,3|;$

б) $|-5,44| : |3,2|;$

в) $|-5 \frac{1}{6}| - |-1 \frac{5}{12}|.$

а) $|-3,8| + |-6,3|$. Модуль числа — это его абсолютная величина, которая всегда неотрицательна. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Таким образом, $|-3,8| = 3,8$ и $|-6,3| = 6,3$. Теперь выполним сложение: $|-3,8| + |-6,3| = 3,8 + 6,3 = 10,1$.
Ответ: $10,1$.

б) $|-5,44| : |3,2|$. Сначала найдем значения модулей: $|-5,44| = 5,44$ и $|3,2| = 3,2$. Затем выполним деление: $|-5,44| : |3,2| = 5,44 : 3,2$. Для удобства вычисления можно домножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от дроби в делителе: $54,4 : 32 = 1,7$.
Ответ: $1,7$.

в) $|-5\frac{1}{6}| - |-1\frac{5}{12}|$. Находим значения модулей: $|-5\frac{1}{6}| = 5\frac{1}{6}$ и $|-1\frac{5}{12}| = 1\frac{5}{12}$. Теперь необходимо выполнить вычитание: $5\frac{1}{6} - 1\frac{5}{12}$. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $5\frac{1}{6} = 5\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 5\frac{2}{12}$. Получаем выражение: $5\frac{2}{12} - 1\frac{5}{12}$. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{12}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{12}$), нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого: $5\frac{2}{12} = 4 + 1 + \frac{2}{12} = 4 + \frac{12}{12} + \frac{2}{12} = 4\frac{14}{12}$. Теперь выполним вычитание: $4\frac{14}{12} - 1\frac{5}{12} = (4-1) + (\frac{14-5}{12}) = 3\frac{9}{12}$. Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3: $\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$. Итоговый результат: $3\frac{3}{4}$.
Ответ: $3\frac{3}{4}$.