Номер 5, страница 24 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. Сколько целых решений имеет неравенство $-18 < x < 174$?

5*.

Чтобы найти количество целых решений неравенства $-18 < x < 174$, необходимо определить, какие целые числа находятся в этом интервале.

Неравенство является строгим, поэтому сами числа $-18$ и $174$ не являются решениями.

Первое целое число, которое больше $-18$, это $-17$.

Последнее целое число, которое меньше $174$, это $173$.

Таким образом, нам нужно посчитать количество всех целых чисел от $-17$ до $173$ включительно.

Для нахождения количества целых чисел в диапазоне от $a$ до $b$ включительно используется формула: $N = b - a + 1$.

В нашем случае, наименьшее целое решение $a = -17$, а наибольшее целое решение $b = 173$.

Подставим эти значения в формулу:

$N = 173 - (-17) + 1 = 173 + 17 + 1 = 190 + 1 = 191$.

Также можно решить задачу, разделив все целые решения на три группы:

1. Отрицательные целые числа: от $-17$ до $-1$. Их количество равно $17$.

2. Число ноль: $1$ решение.

3. Положительные целые числа: от $1$ до $173$. Их количество равно $173$.

Общее количество целых решений равно сумме чисел в этих трех группах:

$17 + 1 + 173 = 191$.

Ответ: 191