Номер 4, страница 24 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Решите уравнение:

a) $ -y = 2,5 $;

б) $ -x = -4,8 $;

в) $ |y| = 8 $.

а) Дано уравнение $-y = 2,5$. Чтобы найти значение переменной $y$, необходимо умножить обе части уравнения на $-1$. Это позволит изменить знак перед $y$ на противоположный.
$-y \cdot (-1) = 2,5 \cdot (-1)$
$y = -2,5$
Проверка: $-(-2,5) = 2,5$, что верно.
Ответ: $-2,5$

б) Дано уравнение $-x = -4,8$. Чтобы найти значение переменной $x$, так же, как и в предыдущем случае, умножим обе части уравнения на $-1$.
$-x \cdot (-1) = -4,8 \cdot (-1)$
$x = 4,8$
Проверка: $-(4,8) = -4,8$, что верно.
Ответ: $4,8$

в) Дано уравнение $|y| = 8$. Это уравнение с модулем. Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Уравнение $|y| = 8$ означает, что мы ищем все числа, расстояние от которых до нуля равно 8. На числовой прямой есть две такие точки: 8 и -8.
Следовательно, уравнение имеет два корня:
$y_1 = 8$
$y_2 = -8$
Проверка: $|8| = 8$ и $|-8| = 8$. Оба корня верны.
Ответ: $-8; 8$