Номер 1, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Отметьте на координатной прямой точки $N(-5)$, $A(-2.5)$, $D(3)$, $K(-3)$, $S(0.5)$, $P(6)$.

a) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдёт точка K при перемещении по координатной прямой на -2; на +9?

Заданные точки: N(-5), A(-2,5), D(3), K(-3), S(0,5), P(6). На координатной прямой эти точки располагаются в следующем порядке (слева направо, от меньшего значения к большему): N(-5), K(-3), A(-2,5), S(0,5), D(3), P(6).

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

Противоположными называются числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Для любого числа $a$ противоположным ему будет число $-a$. Наша задача — найти в списке точек пару с такими координатами.

Рассмотрим координаты заданных точек:

• N: $-5$
• A: $-2,5$
• D: $3$
• K: $-3$
• S: $0,5$
• P: $6$

Среди этих чисел мы видим пару $3$ и $-3$. Эти координаты соответствуют точкам D и K. Других пар противоположных чисел в списке нет.

Ответ: Точки D(3) и K(-3) имеют противоположные координаты.

б) В какую точку перейдёт точка К при перемещении по координатной прямой на -2; на +9?

Начальная координата точки K равна $-3$. Перемещение по координатной прямой на некоторое число означает прибавление этого числа к начальной координате.

1. Перемещение на $-2$:
Чтобы найти новую координату, нужно к начальной координате точки K прибавить $-2$.
$-3 + (-2) = -3 - 2 = -5$
Новая координата равна $-5$. Эта координата соответствует точке N.

2. Перемещение на $+9$:
Аналогично, чтобы найти новую координату, нужно к начальной координате точки K прибавить $+9$.
$-3 + 9 = 6$
Новая координата равна $6$. Эта координата соответствует точке P.

Ответ: При перемещении на $-2$ точка K перейдёт в точку N(-5). При перемещении на $+9$ точка K перейдёт в точку P(6).